如图所示，长为1.8 m的轻质细线一端固定于O点，另一端系一质量m="0.5" kg的小球．把小球拉到A点由静止释放，O、A在同一水平面上，B为小球运动的最低点．忽略空气阻力，取B点的重力势能为零，重力加速度g="10" m/s²求：

(1)小球受到重力的大小；
(2)小球在A点的重力势能；
(3)小球运动到B点时速度的大小．

如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电 场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道 半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆 弧．一个质量为m、电荷量为-q的带电小球，从A 点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进 入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带 电小球的运动情况，下列说法正确的是

A.小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零

(14分)如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为="0." 60m的轻细绳，它的一端系住一质量为m的小球P，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v₀="3." Om/s．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？(取重力加速度g=l0)

(12分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时运动员在投掷线AB处让冰壶以v₀=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为µ₁=0.008(g取10m/s²)．问：
(1)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，则能否将对方冰壶撞开?请通过计算说明理由．
(2)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至, µ₂=0.004，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米?

（12分）如下图所示，一个电子以4×10⁶m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10^－31kg)

（15分）如图所示，水平放置的平行金属板间有竖直方向的匀强电场，金属板长度和板间距离均为L，金属板左侧有电压为U₀的加速电场，一电量为q的带正电粒子从静止开始经加速电场加速后，从金属板中央水平进入匀强电场，恰好通过金属板右侧边缘，不计粒子重力，求：

（1）金属板间电压U； （2）带电粒子通过金属板右侧边缘时的动能．

（15分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取m/s²）

（1）计算乙的电阻．
（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力随时间的变化关系，并说明的方向．
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力对甲做的功．

一质量为的物体,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后,拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度g =10m/s²，由此可知

A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35

B．减速过程中拉力对物体所做的功约为8J

C．匀速运动时的速度约为6m/s

D．减速运动的时间等于s

如图甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2 m，两板间电压U随时间t变化的U－t图象如图乙所示．在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01 T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v₀＝10⁵ m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO′方向．磁场边界MN与中线OO′垂直．已知带电粒子的比荷＝10⁸ C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计．

(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度当做恒定的．请通过计算说明这种处理能够成立的理由；
(2)设t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断：d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求出d的变化范围．

如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向夹角θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法中正确的是(　　)

A．A点电势低于B点电势

B．小球受到的电场力与重力的关系是Eq＝mg

C．小球在B点时，细线拉力为2mg

D．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为Eql