如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R₁和电阻箱R₂相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．

（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R₂接入电路的阻值为R₂=2R₁，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R₁上产生的焦耳热Q₁；
（3）当B=0.40T、L=0.50m、α=37°时，金属棒能达到的最大速度v_m随电阻箱R₂阻值的变化关系如图乙所示．取g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R₁和金属棒的质量m．

如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中．质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置．在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力．
（1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N．求
a．导体棒能达到的最大速度大小v_m；
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a．
（2）若力F的大小是变化的，在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a=2.0m/s²．从力F作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t=2.0s，求力F的冲量大小I．

如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为α，设导轨足够长．导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=0.80T，与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R₁=1.0Ω，电路中其它电阻不计．当单刀双掷开关S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态，求：
（1）磁场的方向；
（2）S与1接通时，导体棒的发热功率；
（3）当开关S与2接通后，导体棒ab在运动过程中，单位时间（1s）内扫过的最大面积．

如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中．质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑．某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q（导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g），则（　　）

A．导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I= BLv0 R

B．导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小a=g- μB2L2v0 2mR

C．导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为s= 2Rq BL

D．导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为Q= 1 4 m v 20 - μmgRq BL

如图所示装置，间距为1m的光滑轨道竖直放置，质量为0.1kg的金属杆ab可在导轨间自由滑动，现将装置放在垂直于轨道平面的匀强磁场中，闭合电键S后，导线中的电流大小为0.1A，ab杆恰好保持静止状态，试由此判断磁场的方向和大小．g=10m/s²．

如图所示，金属轨导MN和PQ平行，它们相距0.6m，匀强磁场B=1T，ab棒刚好搭在导轨上，当ab棒以速度V向右匀速滑动时，伏特表上的示数为3V，求：金属棒运动的速度？

如图所示，通电导线棒的质量为m=20g，通以1.2A的电流，放在水平放置的导轨PQ和MN上，两导轨平行，间距为0.25m，导线棒ab跟导轨间动摩擦因素为0.2，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，求：磁感应强度多大时，ab棒恰能匀速运动？（g取10m/s²）

如图所示，金属环半径为a，总电阻为R，匀强磁场磁感应强度为B，垂直穿过环所在平面．电阻为R/2的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为（　　）

A．Bav

B． Bav 2

C． 2Bav 3

D． 4Bav 3

一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始在水平面做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q．