【题目】某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题，用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将5个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、4、5，每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍， ，所有小球的球心等高。现将1号小球由最低点向左拉起高度h，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。

（1）求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1的大小；

（2）求第5个球被第4个小球碰后的速度；

（3）摆线长为L=16h，在第5个球右侧偏离竖直方向成θ=60°角的虚线上的A点钉了一个钉子，则A距悬点的距离与L的比例系数p满足什么条件时，第5个小球能绕A点做完整的圆周运动。

(1) 求水平恒力F的大小及弹簧的最大弹性势能Ep；

(2) 撤去小车A的固定限制，以同样的力F推B向左移动x0时撤去推力，发现A与Q发生第一次碰撞前A、B已经达到共同速度，求最初A右端与Q间的最小距离s0；

(3) 在(2)的情况下，求B在O点右侧运动的总路程s及运动过程中B离开O点的最远距离x(车与墙壁碰撞后立即以原速率弹回)．

①在活塞上缓慢倒入沙子,当气体的体积减为原来的一半时，倒入沙子的质量是多少?

②在①问中加入沙子质量不变的前提下,外界气体压强不变,温度缓慢升到T=400k时,气体对外做功多少?

【题目】一个半径为r的光滑圆形槽装在小车上，小车停放在光滑的水平面上，如图所示，处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度v＝，开始在槽内运动，则下面判断正确的是 .

A.小球和小车总动量不守恒,但水平方向的动量守恒.

B.小球和小车总机械能守恒

C.小球沿槽上升的最大高度为r

D.小球升到最高点时速度为零

A. 近地卫星的环绕速度大于第一宇宙速度

B. 所有同步卫星的质量一定相同，绕行速度的大小也是相同的

C. 近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，其运行加速度为零

D. 地球同步卫星一定在地球赤道平面上的确定高度上运行

（1）求粒子运动到距x轴为h所用的时间；

（2）若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；

（3）若保持EB初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度λ倍（0<λ<2）的点所在的直线方程.

A. 速度、加速度、质量

B. 瞬时速度、加速度、位移

C. 平均速度、时间、位移

D. 加速度、位移、平均速率

A. 它们碰撞前的总动量是18kg·m/s，方向水平向右

B. 它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向左

C. 它们碰撞前的总动量是2kg·m/s，方向水平向右

D. 它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向左

A. a、b两车运动速率相等

B. a、c两车运动速率相等

C. 三辆车的速率关系vc>va>vb

D. a、c两车运动方向相反

A.加速度的大小先不变后变小再变大

B.小球在落下L时速度最大，

C.橡皮条弹力对小球的冲量大小等于mgt

D.小球重力做的功大于mgL