【题目】简谐运动是一种周期性运动，其周期与振动物体的质量的平方根成正比，与振动系统的振动系数的平方根成反比，而与振幅无关，即： ．

试论证分析如下问题：

（）如图甲，摆长为、摆球质量为的单摆在间做小角度的自由摆动，当地重力加速度为．

a．当摆球运动到点时，摆角为，画出摆球受力的示意图，并写出此时刻摆球受到的回复 大小；

b．请结合简谐运动的特点，证明单摆在小角度摆动时周期为．

（提示：用弧度制表示角度，当角很小时， ， 角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等）

（）类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法．长为的轻质绝缘细线下端系着一个带电量为，质量为的小球．将该装置处于场强大小为的竖直向下的匀强电场中，如图乙所示；将该装置处于磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图丙所示．带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动．请分析求出带电小球在乙、丙两图中振动的周期．

（1）下列说法正确的是_____

A．入射角越大，误差越小

B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面

C．实验时即可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量

D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部

（2）小时同学在插针时玻璃砖的位置如图1所示。根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（3）小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3、P4，AB和CD是描出的下班砖的两个边，如图2所示，请在答题纸上画出光路图________。

【题目】如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为，每条边的电阻均为，其中边材料的密度较大，其质量为，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与边重合的水平轴自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间到达竖直位置，此时边的速度为，若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为的匀强磁场中，重力加速度为．求：

（）线框在竖直位置时， 边两端的电压及其所受安培力的大小．

（）这一过程中，线框中感应电动势的有效值．

（）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量．

【题目】如图1所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图2所示的示意图，倾角θ=370的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h=24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1，水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，D O1的距离L=20m，质量m=1000kg的过山车（包括乘客）从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数，EF段摩擦不计，整个运动过程空气阻力不计。（sin370=0.6，cos370=0.8）

（1）求过山车过F点时的速度大小

（2）求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功

（3）如图过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？

【题目】如图所示，细绳一端系着质量的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量的物体，的中点与圆孔距离为，并知和水平面的最大静摩擦力为，现使此平板绕中心轴线转动，为保持物体与平板处于相对静止状态，问：

水平板转动的最大角速度为多少？

水平板转动的最小角速度为多少？

水平板转动的角速度为多少时，可使物体与木板间摩擦力为？取，（结果中可保留根号．）

（1）到达M点时的速度大小

（2）从M点运动到B点所用的时间

（3）落地点距B点的水平距离

（1）电流表量程应选择___________（填“0.6A”或“3A”），保护电阻应选用_______（填“A”或“B”）;

A、定值电阻（阻值10.0Ω，额定功率10w）

B、定值电阻（阻值2.0Ω，额定功率5w）

（2）在一次测量中电压表的指针位置如图2所示，则此时电压为________V

（3）根据实验测得的5组数据画出的U-I图线如图3所示，则干电池的电动势E=______V，内阻r=_____Ω（小数点后保留两位）

（1）下列仪器需要用到的是___________（多选）

（2）下列说法正确的是____________（多选）

A、先释放纸带再接通电源

B、拉小车的细线应尽可能与长木板平行

C、纸带与小车相连端的点迹较疏

D、轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡

（3）如图所示是实验时打击的一条纸带，ABCD……为每隔4个点取计数点，据此纸带可知小车在D点速度大小为_________m/s（小数点后保留两位）

【题目】如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长、，其匝数匝，总电阻，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环、（集流环）焊接在一起，并通过电刷和的定值电阻相连接．线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴匀速转动，角速度．求：

（）从图示位置开始计时，请写出上的电流的瞬时值表达式．

（）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期通过电阻的电荷量；

（）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热．

①用表示单摆的摆长，用表示单摆的周期，重力加速度__________．

②实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的__________（选填选项前的字母）．

A．长约的细线 B．长约的橡皮绳

C．直径约的均匀铁球 D．直径约的均匀木球

③选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图__________中所示的固定方式．

④将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：__________（选填选项前的字母）．

A．测出摆线长作为单摆的摆长．

B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动．

C．在摆球经过平衡位置时开始计时．

D．用秒表测量单摆完成次全振动所用时间并作为单摆的周期．

⑤甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量．你认为横坐标所代表的物理量是__________（选填“”“ ”“”），若图线斜率为，则重力加速度__________（用表示）．

⑥乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____________________（选填选项前的字母）．

A．开始摆动时振幅较小

B．开始计时时，过早按下秒表

C．测量周期时，误讲摆球次全振动的时间记为次全振动的时间．

⑦丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图所示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为__________（结果保留一位有效数字）．