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【题目】如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,场强为E。在A(d,0)点有一个静止的中性微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动,经过一段时间到达(0,-d)点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
(1)分裂时两个微粒各自的速度;
(2)当微粒1到达(0,-d)点时,电场力对微粒1做功的瞬间功率;
(3)当微粒1到达(0,-d)点时,两微粒间的距离。![]()
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy的平面内,有一个半径为R,圆心O1坐标为(0,﹣3R)的圆形区域,该区域内存在着磁感应强度为B1、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场;有一对平行电极板垂直于x轴且关于y轴对称放置,极板AB、CD的长度和两板间距均为2R,极板的两个端点B和D位于x轴上,AB板带正电,CD板带负电。在第一和第二象限内(包括x轴和正y轴上)有垂直于坐标平面向里的磁感应强度为B2(未定知)的匀强磁场。另有一块长为R厚度不计的收集板EF位于x轴上2R~3R的区间上。现有一坐标在(R,﹣3R)的电子源能在坐标平面内向圆形区域磁场内连续不断发射速率均为
、方向与y轴正方向夹角为θ(θ可在0~180°内变化)的电子。已知电子的电荷量大小为e,质量为m,不计电子重力作用,不计电子之间的相互作用力,两极板之间的电场看成匀强电场且忽略极板的边缘效应。电子若打在AB极板上则即刻被导走且不改变原电场分布;若电子能经过第一、二象限的磁场后打在收集板上也即刻被吸收(不考虑收集板的存在对电子运动的影响);若电子没有打在收集板上则不考虑后续的运动。求:
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(1)若从θ=60°发射的电子能够经过原点O,则两极板间电压为多大?
(2)要使第(1)问中的电子能被收集板吸收,则B2应为多大?
(3)若B2=B1,两极板间的电压为第(1)问中的电压,要使收集板的右端点F被电子击中,则收集板绕左端点E逆时针旋转的角度至少多大?(答案可用反三角函数表示,例如cosθ=
,则θ可表示为arccos
)
(4)若B2=
B1,两极板间的电压大小可以从0开始调节(两极板极性不变),则从哪些角度发射的电子可击中收集板的右端点F。
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【题目】如图所示,直角坐标系xOy平面内有垂直于平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一个半径为R的绝缘圆筒垂直于坐标平面放置,圆心P在x轴上,O、P间的距离为2R,y轴上各点处均可沿x轴正方向发射质量为m、电荷量为q的同种带正电粒子,粒子的发射速度大小均为v0=
,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:
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(1)所有打到圆筒上的粒子中,在磁场中运动时间最短的粒子在磁场运动的时间及在y轴上发射的位置坐标;
(2)从y轴上什么范围内发射的粒子能打在圆筒上?
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【题目】如图所示,半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直面内,开口向上,两端点A、B连线水平,半径为
R的四分之一光滑圆弧轨道也在竖直面内,C端在B点正上方,D端的切线水平。一个质量为m的小球从A点正上方由静止下落,从A点进入半圆轨道后从B点飞出再进入四分之一圆弧轨道,重力加速度为g。
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(1)要使小球从D点飞出后刚好从A点进入轨道,则BC间的高度最大为多少?
(2)若BC间的高度为1.5R,小球从D点飞出后恰好从A点进入半圆轨道,则小球从A点正上方落下进入半圆轨道运动到最低点时对轨道的压力多大?
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【题目】固定斜面体倾角θ=37°,质量为1 kg、长为L=1 m长木板B放在斜面上,质量为0.5 kg的物块A放在长木板的上端,长木板的下端离斜面体下端的距离为s=2 m,长木板上表面光滑,同时释放物块A和长木板B,当长木板下端到达斜面底端时,物块刚好从长木板上滑离,重力加速度g=10 m/s2,物块A的大小不计,求:
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(1)物块A在长木板上运动的时间;
(2)长木板与斜面间的动摩擦因数。
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【题目】甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一路标.在如图描述两车运动的v-t图中,直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( )
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A. 在
秒内两车逐渐靠近
B. 在
秒内两车逐渐远离
C. 在
秒时两车在公路上相遇
D. 在
秒内两车的位移相等
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【题目】如图所示,两平行金属板a、b竖直放置,带等量的异种电荷,b板接地,两板长度及两板间距离均为d,两板间的电场可以看作匀强电场,一个质量为m,带电量为q的带正电小球在两板间的中心位置O由静止释放,结果小球刚好沿直线从b板的下边缘飞出,重力加速度为g,不计小球的大小,求:
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(1)两板间电场强度的大小;
(2)a板的电势。
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【题目】如图所示,在中央电视台“挑战不可能”节目中,选手正沿倾斜钢丝小心翼翼地缓慢上行。在这一过程中
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A. 钢丝对人的作用力垂直钢丝向上
B. 选手受到钢丝的摩擦力沿钢丝斜向下
C. 选手手中的平衡杆所受合力竖直向上
D. 钢丝对选手的支持力和选手对钢丝的压力是一对作用力和反作用力
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【题目】某同学在玩“蹦极”,如图所示,已知橡皮条自然状态的长度是20m,若不考虑空气阻力,从静止开始下落,g=10m/s2,则该同学( )
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A. 下落第1s末的瞬时速度大小是![]()
B. 下落前2s的平均速度大小是![]()
C. 下落第3s末的瞬时速度大小是![]()
D. 当该同学下落20m时,速度达到最大值
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【题目】如图所示,甲图是游乐场的“空中摩托”设备示意图,为了缩短项目收尾时的制动时间,某兴趣小组设计了乙图所示的简化模型。平行光滑金属导轨AG和DE、GC和EF的间距均为L,与水平面夹角均为θ,在最低点G、E平滑连接且对称固定于水平地面上。导轨的两端AD、CF间均接有阻值为R的电阻。在导轨的NMGE和GEKJ两个矩形区域内存在着匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于两轨道平面向上;区域边界MN和JK的离地高度均为h。现将“空中摩托”简化为电阻为r,质量为m,长为L的导体棒QT,它垂直导轨由离地为H的高度处从静止释放。若导体棒QT第一次到达GE时速度大小为v,第一次到达JK时速度恰好为0.假设整个过程QT均垂直于导轨且与导轨接触良好,不计导轨电阻,不计空气阻力和摩擦,重力加速度为g。求:
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(1)导体棒QT第一次经过MN时它两端的电压大小;
(2)导体棒QT从静止释放后到最终状态的整个过程中它的发热量;
(3)导体棒QT从静止释放后到它第一次到达JK的时间;
(4)试判断题中的物理量R和B对制动时间是否有影响;若有影响,请分析如何调整该变量,可以缩短制动时间(即相同情况下在更短的时间内停下来)?
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