（10分）如图所示，竖直面内有一绝缘轨道，AB部分是光滑的四分之一圆弧，圆弧半径R=0.5m，B处切线水平，BC部分为水平粗糙直轨道。有一个带负电的小滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，运动到直轨道上的P处刚好停住。小滑块的质量m=1kg，带电量为保持不变，滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为μ=0.2，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×10²N/C.（g=10m/s²）

（1）求滑块到达B点前瞬间对轨道的压力大小。
（2）求BP间的距离，

(11分)如图所示，一长绝缘木板靠在光滑竖直墙面上，质量为。木板右下方有一质量为、电荷量为的小滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与滑块处在场强大小为的匀强电场中，电场方向水平向左，若电动机通过一根绝缘细绳拉动滑块，使之匀加速向上移动，当滑块与木板分离时，滑块的速度大小为，此过程中电动机对滑块的做功为（重力加速度为）

（1）求滑块向上移动的加速度大小；  
（2）写出从滑块开始运动到与木板分离的过程中木板增加的机械能随时间变化的函数关系式。

（10分）如图16所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角的斜坡上C点。已知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知，取g=10m/s²，

求：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；
（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功。

（10分）有一个边长为L=1.6m的正方形桌子，桌面离地高度为h=1.25m。一个质量为的小物块可从桌面正中心点以初速v₀=3m/s沿着与OA成37⁰的方向在桌面上运动直至落地。设动摩擦因数为μ="0.25" ，取g=10m/s²，求

（1）物块离开桌面时速度是多少？
（2）物块落地的速度是多少？（可用根式表示）
（3）物块落地点到桌面中心点的水平距离是多少？

（12分）如图所示，在E＝110³V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10^-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5m处，取g=10m/s²，求：

（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v₀向左运动？
（2）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示.物块A从坡顶由静止滑下，

求：（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度.

如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F.物块与水平地面间的动摩擦因数为μ.

求：(1)撤去F时，物块的速度大小；
(2)撤去F后，物块还能滑行多远；

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量为m=0.1kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块通过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，

求：（1）物块平抛的水平距离
（2）物块从B点运动到P点的时间
（3）物块能否到达M点，说明理由

如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s²，不计空气阻力，
       
求：（1）写出ΔN与x的关系式
（2）小球的质量m
（3）半圆轨道的半径R

如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强水平向右的匀强电场中，场强E＝2×10⁴ N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q＝×10^{－5 C}、质量为m＝3×10^{－2 kg}的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场。已知A、B间的距离s₁＝0.4 m，g＝10 m/s².

试求：
(1)小球到达B点的速度大小；
(2)若小球从B点滑到C点距离S₀=0.4m，则小球到达C点的速度大小。