如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v₀水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ₁是OA与竖直方向的夹角，θ₂是BA与竖直方向的夹角．则(　　)

A．                           B．tanθ₁tanθ₂＝2

C．                      D．

在一个光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是(　　)

A．        B．          C．        D．

如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、 高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计， 则当物块以速度v向右运动至杆与 水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为（        ）

A．        B．        C．       D．

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设有一个类似地球一颗行星，是一个半径为R、质量分布均匀的球体。在其内部距离地面距离为L处有一点，在此处的重力加速度和地面处的重力加速度之比为（         ） 

A．           B．           C．        D．

英国物理学家牛顿曾经猜想地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律，牛顿为此做了著名的“月一地”检验。牛顿根据检验的结果，把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间，发现了具有划时代意义的万有引力定律。

“月一地”检验分为两步进行：

（1）理论预期：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律。设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r（已知r=60R） 。那么月球绕地球运行的向心加速度与地面的重力加速度的比值1：            。

（2）实测数据验算：月球绕地球运行的轨道半径r=3.80×10⁸m，月 球运行周期T=27.3天=s，地面的重力加速度为g=9.80m/s²，由此计算月球绕地 球运行的向心加速度a´与地面的重力加速度的比值=1：                       。

若理论预期值与实测数据验算值符合，表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

（1）做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平 抛运动的轨迹，为了能准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为不正确的是                        。

A．通过调 节使斜槽的末端保持水平

B．每次释放小球的位置必须不同

C．每次必须由静止释放小球

D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触

（2）在实验中得到如图所示的坐标纸，已知坐标纸方格边长a和当地的重力加速度为g求：v_b                                .

（3）如图 a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x－tanθ图象。则：

由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v₀＝             m/s。实验中发现θ超过60⁰后，小球 将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为               m。（g取10m/s²）

（4）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是                  。

A．释放小球的位置变高

B．小球飞行时遇到较大阻力

C．释放小球时有初速度

D．小球与斜槽间的摩擦较大

如图所示，长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期求它们通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支 持力．

已知地球赤道长为L，地球表面的重力加速度为g月球绕地球做圆周运动的周期为T.请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离．

如图所示，水平转台高h=1.25m，半径为R=0.2m，可绕通过竖直转轴转动。转台的同一半径上放有质量均为m=0.4kg的小物块A、B（ 可视为质点），A与转轴间距离为r=0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长l=0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为f_m=0.54N，g取10m/s².

(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？

（2）当转台的角速度达到多大时A物体开始滑动？

（3）若A物体恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离。（不计空气阻力，计算时取）

家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示，数据区域的内半径为R₁＝1.0 cm，外半径为R₂＝5.0 cm，径向磁道密度为N＝600条/mm，（即每条磁道是不同半径的同心圆），每个磁道分成a=8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。

求：（1）假设磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间，求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节？

（2）假设磁盘每转一圈，磁头沿径向向外移动一条磁道，已知每条磁道宽度均匀，并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v＝3.14 m/s运动．求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少？

（以上结果均保留3为有效数字）