如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B₁，下方的磁感强度为B₂，已知B₂=2B₁．一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初速v₀从MN上的A点由下方垂直于MN射入上方的磁场区．已知它在运动过程中先后两次经过MN上的B点，且这两次之间的时间间隔为t．求

(1)磁感强度B₁和B₂的大小．

(2)AB间距离的可能值．

下图所示的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，该区域的半径为R．一质量为m、带电量为q的带电粒子，以速率v₀()从圆周上的A点射入，v₀的方向限定在纸面内．求粒子沿什么方向入射，能有最大偏转角？最大偏转角是多大？

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为l、质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向如图示．以水平向右为x正方向，竖直向上为y正方向，建立直角坐标系．

(1)如果磁场的方向限定在xOy平面内，试确定使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场B所有可能的方向．

(2)求能使导体棒保持静止的磁场磁感应强度的最小值B_min的大小．

如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ，求：

(1)分析说明物块在皮带上做什么运动？

(2)物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热．

(3)物块在皮带上运动的速度最小值．

如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场，一质量为m电荷量为e的电子从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔A水平射出，并垂直进入一半径为R的圆形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度为B．若入射点为C，且电子在C点的速度v_C与该点所在直径OC成30^o角，要使电子在磁场中通过的路程最大，则：

(1)电子在磁场中运动的时间为多少？

(2)M、N两板间的电势差U为多少？

如图1所示，一对足够长的平行光滑导轨放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，定值电阻阻值R=1.0Ω．有一金属杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直且接触良好，金属杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示．求：

(1)杆的质量m和加速度

[　　]

A．

(2)在杆从静止开始运动的20s的时间内，通过电阻R的电量．

如图所示，在高H=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B，另一带电小物块A以初速度v₀=10.0m/s向B运动，A．B的质量均为m=1.0×10^－3kg．A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上，落地点与高台边缘的水平距离L=5.0m．已知此空间中存在竖直向上的匀强电场，场强大小E=1.0×10³N/C(图中未画出)．假设A在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s²．求：

(1)A．B碰撞过程中损失的机械能．

(2)试说明A带电的电性，并求出其电量q的大小．

(3)在A．B的飞行过程中，电场力对它做了多少功？

如图所示，已知R₁=30Ω，R₂=15Ω，R₃=20Ω，AB间电压U=6V，A端为正，电容C=2μF，为使电容器带电量达到Q=2×10^－6C，应将R₄的阻值调节到多大？

如图所示，水平方向上有两根平行的转轴A和B，两轴心间距离为l=0.5m，轴上各均匀地固定着一系列圆轮．轮的半径都为r=10cm，两列轮都随转轴匀速转动，转动方向相反，靠里侧的A轴右视逆时针方向旋转，靠外侧的B轴右视顺时针方向旋转，转动角速度都是ω=3rad/s．一根质量为m=80kg、半径为R=40cm的圆柱形原木架在两列转轮之间，它与转轮间的动摩擦因数为μ=0.4．沿原木的轴线方向对它施加一个恒力F，使它做匀速运动，速度大小为v=40cm/s．取g=10m/s²．

(1)求恒力F的大小．

(2)求圆木运动过程中由于摩擦而生热的功率是多少．

如图所示是一种电磁泵的原理图，截面为矩形的导管PQ是运送导电液体用的，它的截面长为A．宽为b．导管的上、下两面有两块导体C．D，处于相对的位置，分别与电源的正、负极相连，通过的电流大小为I．导管的其他部分都是绝缘的．导管的通电部分位于匀强磁场中，磁场的方向与电流方向垂直，水平向右，大小为B，磁场区域的宽度为l．设液体在导管内流动时受到的阻力f的大小跟液体的流动速度v成正比，比例系数为k(即f=kv)．

(1)导管内导电液体向哪个方向流动，稳定的流动速度v₀多大？

(2)已知导管内液体单位体积内的参与导电的自由电荷的数目为n、每个自由电荷的电荷量为q．求参与导电的自由电荷定向移动的平均速率．