从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体，物体在空中运动了3 s后落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s²，求物体3 s内重力的平均功率和落地时的瞬时功率．

质量m＝5.0 kg的物体，以10 m/s的速度水平抛出．求抛出后第1 s内重力作功的平均功率和抛出后第1 s末重力的瞬时功率．

用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度．

水平抛出一个小球，t s末的速度与水平方向的夹角为θ₁，(t＋1)s末的速度与水平方向的夹角为θ₂，求小球的初速度大小．

一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的惟一作用力是万有引力，则该球的最小密度为多大？

地球的第一宇宙速度为v，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的1/2倍，求该行星的第一宇宙速度．

如果在离月球表面高度为300 km处发射月球卫星，它速度应多大(月球质量m_月＝7.38×10²² kg，月球半径R_月＝1.67×10⁶ m)？

设某行星绕质量为M的恒星做匀速圆周运动，旋转半径为r，则从理论上讲旋转周期T₀是什么？但实测周期T＜T₀，对此，天文界的共识是星际空间存在着暗物质．设想星际空间的暗物质均匀分布，且理论上可以证明，以恒星M为中心，r为半径的球体以外的均匀分布的暗物质对该行星的运动无影响．试讨论星际暗物质的密度ρ是什么？

若观察到某星球外有一光环，如何判定这一光环是连续的，还是由卫星群所组成，试说明你依据何种力学规律作出这一判断的．

在月球上以初速度v₀竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量．