计算巴耳末系中波长最大的光子的能量为多少？

试计算氢原子光谱中莱曼系的最长波和最短波的波长各是多少？

请根据巴耳末公式＝R(－)，计算当n＝2，3，4，5时的波长，并与实验结果对比．

1909－1911年英国物理学家卢瑟福与其合作者做了用α粒子轰击金箔的实验．发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进；少数α粒子却发生了较大角度的偏转；极少数α粒子偏转角度超过了90°；有的甚至被弹回，偏转角几乎达到了180°．这就是α粒子散射实验．为了解释这个结果，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转．请你利用α粒子散射实验结果估算原子核的大小(保留一位有效数字)．(下列公式或数据为已知：点电荷的电势U＝kQ/r，k＝9.0×10⁹ Nm²/C²，金原子序数79，α粒子质量m_α＝6.64×10^－27 kg，α粒子速度v＝1.6×10⁷ m/s，电子电量e＝1.6×10^－19 C．)

已知电子质量为9.1×10^－31 kg，带电量为－1.6×10^－19 C，当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10^－10 m时，求电子绕核运动的速度、频率、动能和等效的电流强度．

一个半径为1.6×10^－4 cm的带负电的油滴，在电场强度等于1.92 V/m的竖直向下的匀强电场中，如果油滴受到的库仑力恰好与重力平衡，问：这个油滴带有几个电子的电荷？已知油的密度为0.851×10³ kg/m³．

两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v₀从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示．已知板长l＝10 cm，两板间距d＝3.0 cm，两板间电势差U＝150 V，v₀＝2.0×10⁷ m/s．求：

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子所带电荷量的大小与其质量之比＝1.76×10¹¹ C/kg，电子电荷量的大小e＝1.60×10^－19 C)

如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．

(1)当两板间电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀；

(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；

(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试定性地画出电子运动的轨迹；

(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．

下图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比．

J．J．汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷(电子电荷量与质量之比)，其实验原理如图所示．电子流平行于极板射入，极板P、间同时存在匀强电场K和垂直纸面向里的匀强磁场 B时，电子流不发生偏转；极板间只存在垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流穿出平行板电容器时的偏向角＝rad．已知极板长L＝3.0×10^－2 m，电场强度大小为E＝1.5×10⁴ V/m，磁感应强度大小为B＝5.0 ×10^－4 T．求电子比荷．