如图所示，轻绳一端挂一质量为M的物体，另一端系在质量为m的圆环上，圆环套在竖直固定的细杆上，定滑轮与细杆相距0.3 m，将环拉至与滑轮在同一水平高度上，再将环由静止释放．圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4 m，若不计一切摩擦阻力．求(1)物体与环的质量比；(2)圆环下落0.3 m时的速度大小．

宇航员的特殊训练之一是在离心实验器上做超重耐力训练．一般大型离心实验器的加速度值可达a＝10 g．在目前的航天技术条件下，要求宇航员的承受能力达到3 g～5 g即可．下图为一位学生设计的训练宇航员的离心实验器：两根长度均为L的钢丝，拉直时与竖直方向的夹角α＝60°，系在宇航员的座椅上，其总质量为m，其中宇航员的质量为m₀．在离心实验器转动轴的带动下，宇航员沿水平面做匀速圆周运动．试计算：在下列转速下，每根钢丝的拉力和宇航员对座椅的侧压力的大小．

(1)转动角速度ω₁＝；

(2)转动角速度ω₂＝．

光滑斜面倾角为，长为L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v₀抛出，如图所示，求小球滑到底端时，水平方向位移多大？

如图所示区域Ⅰ、Ⅱ分别存在着匀强电场E₁、E₁已知区域Ⅰ宽L＝0.8 m区域Ⅰ足够宽．E₁＝10 kV/m且与水平成45°角斜向右上方，E₂＝2 kV/m方向水平向左．绝缘薄板B长l＝2.8 m质量m_B＝1.6 kg置于光滑水平面上，其左端与区域Ⅰ的左边界平齐．带电量为q＝＋1.6 ×10^－3 C质量m_A＝1.6 kg的带电体A可视为质点，与木板间的摩擦因数μ＝0.1，置于木板的最左端由静止释放．(g＝10 m/s²)求：

(1)带电体A进入区域Ⅱ时的速度？

(2)木板B的最终速度？

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s²．

(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁＝8 s时到达高度H＝64 m．求飞行器所受阻力F_f的大小；

(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；

(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃．

如图所示，在水平面上有A、B两块相同的质量m＝2 kg的木板放在一起不粘连，每块木板长l＝1 m，木板与水平面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，木板与水平面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，现有一质量M＝4 kg的金属块C以初速度v₀＝2m/s从A的左端向右滑动，金属块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0.2，g取10 m/s²，试求：

(1)金属块滑上B的左端时速度为多少？

(2)金属块停在木块B上何处？

(3)整个过程中木块B的位移．