质量m＝2.0×10^-4 kg、电荷量q＝1.0×10^-6 C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁．在t＝0时刻，电场强度突然增加到E₂＝4.0×10³ N/C，到t＝0.20 s时再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g＝10 m/s²．求：

(1)t＝0.20 s时间内带电微粒上升的高度；

(2)t＝0.20 s时间内带电微粒增加的电势能；

(3)电场方向改为水平向右后带电微粒最小的的动能．

如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.25 m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C．在直轨道上距B为x(m)的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1 kg的小物块处于静止状态．现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10 m/s²．求

(1)水平恒力对小物块做功W与x的关系式

(2)水平恒力做功的最小值

(3)水平恒力的最小值

如图所示，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度正E＝10 N/C；在x＜O的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．一带负电的粒子(比荷q/m＝160 C/kg)，在x＝0.06 m处的d点以v₀＝8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：

(1)带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离．

(2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场．

(3)带电粒子运动的周期．

如图是真空中一边长均为L的矩形管的截面，在上、下两管壁的中点a、b两个小孔，矩形管中有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场．现有一质最为m电荷盆为q的粒子从a孔垂直于管壁射人管中(粒子的重力不计，在管中粒子与管壁相碰后反弹速度大小不变)．欲使该粒子能从b孔垂直于管壁飞出，求：

(1)若粒子在管内运动的时间最短，其射人速度．应为多少？此时粒子在管中运动的时间是多少？

(2)能够保证粒子从b孔垂直管壁飞出的速度表达式．

在研究物体碰撞的实验场地，一般都备有减速道，为了确保物体不冲出减速道，常常要在减速道上堆放障碍物，如沙包等．右图为减速道示意图，A、B为水平减速道两端，长s＝10 m，乙物体为障碍物，质量M＝120 kg．现有甲物体质量m＝40 kg，以速度v＝20 m/s冲人减速道，与障碍物相碰后合为一体(设碰撞过程时间极短)．为了保证两物体碰撞后不冲出减速道，又不至于过早地相碰造成较大损伤，问障碍物应放在距减速道A端多远的位置上？(两物体与减速道的动摩擦因数均为μ＝0.4，取g＝10 m/s²)

如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，O点为切点，离水平地面高R，右侧为匀强电场和匀强磁场叠加，大小分别为E、B，方向如图所示．质量为m、带电＋q的小球a从A静止释放，并与在O点质量也为m不带电小球b正碰，碰撞时间极短，且a球电量不变，碰后a沿水平方向做直线运动，b落到水平地面C点．

求：C点与O点的水平距离S．

如图所示，用长为L不可伸长的细线连结质量为m的小球，绳的O端固定，另用细线AB将小球拉起使细线OA与水平成30°角．现将AB线从A处剪断．

求：(1)剪断细线AB的瞬间小球的加速度；?

(2)剪断细线AB后小球落到最低点时细线L中的张力．

下表是一辆电动自行车的部分技术指标．其中额定车速是指自行车于满载的情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度．

表中数据，完成下列问题(g取10 m/s²)：

(1)此车所配电动机的内阻是多大？

(2)在行驶过程中车受到的阻力恒为车重(包括载重)的k倍，试推算k的大小．

(3)若车以额定功率行驶，当速度为3 m/s时的加速度是多少？

如图所示，正方形区域abcd边长L＝8 cm，内有平行于ab方向指向BC边的匀强电场，场强E＝3750 V/m，一带正电的粒子电量q＝10^－10 C，质量m＝10^－20 kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出电场后经过界面CD、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动(设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响)．已知cd、PS相距12 cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上．不计粒子重力(静电力常数k＝9×10⁹ Nm²/C²)，试求：

(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；

(2)粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；

(3)O点与PS面的距离x；

(4)点电荷Q的电性及电量大小．

如图甲所示为电视机中显象管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m，电量为e，加速电场的电压为U．偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的长方形ABCD区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从－B₀均匀变化到B₀．磁场区域的左边界的中点与O点重合，AB边与O平行，右边界BC与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．

(1)求电子射出电场时速度的大小；

(2)为使所有的电子都能从磁场的BC边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值；

(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少？