如图所示，一个质量为m＝2.0×10^－11 kg，电荷量q＝＋1.0×10^－5 C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U₁＝100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，上板带正电．金属板长L＝20 cm，两板间距d＝10cm．求：

(1)微粒进入偏转电场时的速度v₀是多大？

(2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ＝30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U₂是多大？

(3)若该匀强磁场的宽度为D＝10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

如图所示，质量为M＝3 kg的木板静止在光滑的水平面上，其左端的壁上固定一轻弹簧，右端放置一质量为m＝1 kg的小物块，小物块与木块间的动摩擦因数为μ＝0.3，今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I₀＝8 N·s，小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值E_max＝21 J，设弹簧未超出弹性限度，并取重力加速度为g＝10 m/s²．求：

(1)当弹簧弹性势能最大时小物块的速度为多大？

(2)弹簧的弹性势能最大时小物块相对于木板向左运动的最大距离为多少？

如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80％，则：

(1)乙在接力区须奔出多少距离？

(2)乙应在距离甲多远时起跑？

如图所示，长为2 m的小车A，它的质量为2 kg，静止在光滑的水平地面上，一个质量为3 kg、大小可忽略的物体B从车A的左端以4 m/s的水平向右的速度冲上小车A，物体B在车A上滑行了0.8 m后，它们相对静止．之后，小车A跟右边的墙壁发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中无能量损失，g＝10 m/s²，求：

(1)碰壁前，两物相对静止时，小车A的动能多大．

(2)为保证两物相对静止之后，车才与墙壁碰撞，开始时，车的右端距墙至少多远．

(3)车与墙第一次碰撞后离墙最远时，A、B系统的机械能．

在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体A和B，它们相距s，在B右侧距B物体2 s处有一深坑，如图所示．现对A物体施以瞬间冲量，使物体A沿A、B连线以速度v₀向B运动．为使两物体能发生碰撞且碰撞之后又不会落入右側深坑中，物体A、B与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件．设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离．

在水平地面上以v₀＝20 m/s的速度竖直向上发射一炮弹，炮弹质量M＝10 kg，当炮弹上升至最高点时，突然分裂成A、B两块，各沿水平方向飞出，测得A、B落地点间的距离s＝100 m，落地时两者的速度相互垂直，求A、B的质量各为多少？(忽略空气阻力，g＝10 m/s²)

冲击摆是一个用细线悬挂着的沙箱．弹丸击中沙箱时陷入箱内，使沙箱摆至某一高度，如图所示，利用这种装置可以测出弹丸的速度．若用天平分别测出弹丸、沙箱的质量m、M，利用刻度尺测出摆长l，利用安装好的量角器测出冲击摆摆动的最大角度θ．

(1)请你推导出弹丸的初速度的表达式．

(2)为保证实验顺利进行，细绳应能承受的张力至少为多少？

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计粒子所受重力)．

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；

(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置；

(3)若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动(n≥1)，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．

有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5 m/s．在t＝0时两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图所示．

(1)求两列波的周期T_a和T_b；

(2)求t＝0时两列波的波峰重合处的所有位置；

(3)辩析题：分析和判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．

某同学分析如下：既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置，

你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些位置；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．

两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)．在t＝0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)．若电场强度E₀、磁感应强度B₀、粒子的比荷均已知，且，两板间距．

(1)求粒子在0～t₀时间内的位移大小与极板间距h的比值．

(2)求粒子在板板间做圆周运动的最大半径(用h表示)．

(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)．