如图所示，平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.4T，方向垂直于导轨平面．金属棒ab以v速度向左匀速运动．导轨宽度L＝1 m，电阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝4 Ω，导轨电阻不计(金属棒ab电阻不能忽略)，平行板电容器水平放置，板间距离d＝10 mm，内有一质量为m＝10^－14 kg，电量q＝10^－15C的粒子，在电键s断开时粒子处于静止状态，s闭合后粒子以a＝6 m/s²的加速度匀加速下落，g＝10 m/s²．

求：(1)金属棒运动的速度为多少？

(2)s闭合后，作用于棒的外界拉力的功率为多少？

如图所示，一个带有圆弧的粗糙滑板A，质量为m_A＝3 kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L＝3.75 m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为m_B＝2 kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v₀＝5 m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ＝0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停止在滑板A上．

(1)求A、B相对静止时的速度大小；

(2)若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距l m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的内能；

(3)若圆弧部分光滑，且除v₀不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动?如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v₀取值范围．(取g＝l0 m/s²，结果可保留根号)

质量为M＝3.0 kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示，当t＝0时，两个质量分别是m_A＝1 kg、m_B＝2 kg的小物体A和B，都以大小为v₀＝6 m/s，方向相反的速度同时水平冲上小车．若它们在车上相对车停止滑动时，没有碰撞，A、B与车间的动摩擦因数都为μ＝0.2，取g＝10 m/s²．

(1)求A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动的时间．

(2)在坐标系中画出小车运动的速度——时间图像．

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m＝30 kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m．(计算中取g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小孩平抛的初速度

(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力

如图，绝缘斜面AC的倾角＝37°，AB＝BC＝l，AB之间斜面光滑，BC之间斜面粗糙，在A、B两点分别放置质量均为m，带电量均为q的小滑块甲和乙，当所加匀强电场的方向垂直斜面向上时，两滑块均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持电场强度大小不变，方向改为垂直斜面向下，再从A、B两点由静止释放滑块，滑块乙静止，甲加速下滑与乙碰撞，碰撞后甲和乙没有分开，一起向下运动．重力加速度为g，不计两滑块间的库仑力．

(1)求匀强电场的电场强度E的大小(用给出的物理量表示)；

(2)为使它们不能到达C点，滑块与斜面间的动摩擦因数μ为多大?(两滑块均视为质点，sin37°＝0.6)

如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为＝30°的斜面上，导轨左端接有电阻R＝8 Ω，导轨自身电阻不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B＝0.5T．质量为m＝0.1 Kg，电阻为r＝2 Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示．设导轨足够长，导轨宽度L＝2 m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑的高度为h＝3 m时，恰好达到最大速度v_m＝2 m/s，求此过程中：

(1)金属棒受到的摩擦阻力；

(2)电阻R中产生的热量；

(3)通过电阻R的电量．

如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取l0 m/s²)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．

(2)小环从C运动到P过程中的动能增量．

(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v₀．

如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E₀从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n＞l)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数．

(2)O、b两点间的电势差U_ob．

(3)小滑块运动的总路程．

A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2 m．将它们竖直叠放在水平地面上，如图所示．

(1)用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面？

(2)如果使另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起，不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面．如果木块C的质量减为m/2，要使木块B不离开水平地面，那么木块C自由落下的高度H距A不能超过多少？

一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计．A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f(f＜g)．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示．让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动．设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力．试求：

(1)第一次着地时速度是多大？

(2)若在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？