如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L，求：

(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q．

(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S₁和在这段时间里传送带通过的距离S₂之比．

(3)传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗)

(4)传送带传送线圈的总功率P．

如图所示，电源电动势为E＝200 V，内阻不计，R₁、R₂、R₄的阻值均为300 Ω，R₃为可变电阻．C为一水平放置的平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长为L＝8 cm，板间距离为d＝1 cm，有一细电子束沿图中虚线以E₀＝1.92×10³ eV的动能连续不断地向右射入平行板电容器．已知电子电量e＝1.6×10^－19 C，电子重力不计，求：

(1)要使电子能沿直线飞出电容器，变阻器R₃的取值多大？

(2)要使电子都能从电容器两极板间飞出，变阻器R₃的取值范围多大？

如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．

(1)若_ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3 L距离，其速度－位移的关系图像如图乙所示．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₁和ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a．

(2)若ab杆固定在轨道上的初始位置，磁场的磁感应强度按B＝B₀cosωt规律由B₀减小到零，已知此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q₂．求ω的大小．

如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨abc，相距均为d＝1 m，导轨a间横跨一质量为m＝1 kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的电阻r＝2 Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨bc间接一电阻为R＝2 Ω的灯泡，导轨ac间接一理想伏特表．整个装置放在磁感应强度B＝2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：

(1)若施加的水平恒力F＝8 N，则金属棒达到稳定时速度为多少？

(2)若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5 m/s，则此时电压表的读数为多少？

(3)若施加的水平外力功率恒为P＝20 W，经历t＝1 s时间，棒的速度达到2 m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？

如图甲所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和宽)．在两板间有一带负电的质点P．已知若在A、B间加电压U₀，则质点P可以静止平衡．现在A、B间加上如图乙所示的随时间t变化的电压U．在t＝0时质点P位于A、B间中点处且初速度为0，已知质点P能在A、B间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰．求图乙中U改变的各时刻t₁、t₂、t₃及t_n的表达式．(质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次．)

如图所示，一内壁光滑的环形细圆管固定在水平桌面上，环内间距相等的三位置处，分别有静止的大小相同的小球A、B、C，质量分别为m₁＝m，m₂＝m₃＝1.5 m，它们的直径略小于管的直径，小球球心到圆环中心的距离为R，现让A以初速度v₀沿管顺时针运动，设各球之间的碰撞时间极短，A和B相碰没有机械能损失，B与C相碰后能结合在一起，称为D．求

(1)A和B第一次相碰后各自的速度大小；

(2)B和C相碰结合在一起后对管沿水平方向的压力大小；

(3)A和B第一次相碰后，到A和D相碰经过的时间．

如图所示．一水平传送装置有轮半径均为R＝1/π米的主动轮Q₁和从动轮Q₂及转送带等构成．两轮轴心相距8.0 m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为μ＝0.4，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出．

(1)当传送带以4.0 m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q₂正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q₁正上方的B端所用的时间为多少？

(2)要想尽快将这袋面粉由A端送到B端(设初速度仍为零)，主动能Q₁的转速至少应为多大？

(3)由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)？此时主动轮的转速应满足何种条件？

如图所示，质量为M＝4 kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.01，板上最左端停放着质量为m＝1 kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L＝5 m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t＝2 s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求：

(1)试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止？

(2)试求出碰后木板在水平面上滑动的距离．

如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E₀从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n＞l)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数．

(2)O、b两点间的电势差U_ob．

(3)小滑块运动的总路程．

荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m₁、m₂、m₃的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触．现把质量为m₁的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L，不计空气阻力．

(1)若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期．

(2)若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m₁∶m₂∶m₃应为多少？它们上升的高度分别为多少？