如图所示，光滑绝缘轨道上有两个质量均为m的带电小球A、B，分别带有＋4Q、－Q的电量．在水平向右的、场强为E的匀强电场中，一起向右作匀加速运动，运动过程中两球相对位置不变，求它们之间的距离．

如图所示，有一水平轨道AB，在B点处与半径为300 m的光滑弧形轨道BC相切，一质量为0.99 kg的木块静止于B处，现有一质量为10 g的子弹以500 m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出．已知木块与该水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s²，求：子弹射入木块后，木块需经多长时间才能停下来？

如图(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U₀＝1000 v的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A，B间的中心线射入．A，B板长l＝0.20 m，相距d＝0.020 m，加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u－t图线如图(b)所示．设A，B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的．两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b＝0.15 m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20 s，筒的周长s＝0.20 m，筒能接收到通过A，B板的全部电子．

(1)以t＝0时(图b)此时u＝0)电子打到圆筒记录纸上的点作为x－y坐标系的原点，并取y轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用)．

(2)在给出的坐标纸图(c)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．

如图所示，在一匀强电场中的A点有一点电荷，并用绝缘细线与O点相连，原来细线刚好被水平拉直而没有张力．现让点电荷从A点由静止开始运动，试求电荷经O点正下方时的速率v．已知m＝1.0×10^－4 kg，q＝＋1.0×10^－7 C，细线长度为L＝10 cm，电场强度E＝1.73×10⁴ N/C，(g取10 m/s²)．

如图所示，相距为d的两平行金属板M、N与电池组相连后，其间形成匀强电场，一带正点粒子从M极板边缘垂直于电场方向射入，并打在N极板的正中央．不计重力，现欲把N极板远离M极板平移，使原样射入的粒子能够射出电场，就下列两种情况求出N极板至少移动的距离．(1)电键闭合，(2)把闭合的电键打开后

如图甲所示，由电磁感应现象形成的电源和平行板电容器相连接．电源内有固定的25匝线圈，穿过线圈的磁通量φ随时间t变化规律如乙图．平行板电容器两个极板水平放置，板间距离d＝2厘米．两极板间有一个带电微粒，质量m＝1.0×10^－6千克，带负电．电量为q＝1.8×10^－9库．假设t＝0时，上极板电势高，且此时带电微粒的瞬时速度为0，假设带电微粒的运动不会碰到极板．试求

(1)微粒所受电场力是它重力的多少倍？

(2)微粒在30毫秒末的瞬时速度．

(3)微粒在30毫秒末相对于起始位置的位移．

如图所示，在空间有水平方向匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里．在磁场中有一长为L、内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直放置，筒的底部有一质量为m、电荷量为＋q的小球．现使细筒MN沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，设小球电荷量不变．

(1)若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v₀应满足什么条件？

(2)当细筒运动的速度为v(v＞v₀)时，试讨论小球对筒壁的压力随小球沿细筒上升高度之间的关系．

如图所示，绝缘光滑斜槽轨道与一竖直放置半径为R＝0.5 m的绝缘光滑圆形轨道相接，圆形轨道处在如图所示的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．有一质量m＝1×10^－4 kg、电荷量q＝1.6×10^－3 C的带正电球，从斜槽上A点由静止滑下，当A距地面高H多大时，球恰能通过圆轨道的最高点．

如图(A)所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B₀，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．从t＝0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k(k＝)．求：

(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间t变化的关系式；

(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数)，金属棒以速度v₀向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感应强度B_t随时间t变化的关系式；

(3)如果非均匀变化磁场在0－t₁时间内的方向竖直向下，在t₁－t₂时间内的方向竖直向上，若t＝0时刻和t₁时刻磁感应强度的大小均为B₀，且adeb的面积均为l²．当金属棒按图(B)中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图(C)中示意地画出变化的磁场的磁感应强度B_t随时间变化的图象(t₁－t₀＝t₂－t₁＜)．

如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10^－3 T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m＝6.64×10^－27 kg、电荷量为q＝＋3.2×10^－19 C的α粒子(不计α粒子重力)，由静止开始经加速电压为U＝1205 V的电场(图中未画出)加速后，从坐标点M(－4，)处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．

(1)请你求出α粒子在磁场中的运动半径；

(2)你在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；

(3)求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．