图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l₁时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止．滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l₂，求A从P出发时的初速度v₀．

两块厚度相同的木块A和B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m_A＝2.0 kg，m_B＝0.90 kg．它们的下底面光滑，上表面粗糙．另有质量m_C＝0.10 kg的铅块C(其长度可略去不计)以v_C＝10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(如图所示)，由于摩擦，铅块最后停在本块B上，测得B、C的共同速度为v＝0.50 m/s，求木块A的速度和铅块C离开A时的速度．

如图示，在光滑的水平面上，质量为m₁的小球以速度v₁追逐质量为m₂，速度为v₂的小球，追及并发生相碰后速度分别为和，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律．

一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为Mo的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比

如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R＝0.45 m的1/4圆弧面．A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P₁和P₂的质量均为m．滑板的质量M＝4 m，P₁和P₂与BC面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.10和μ₂＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P₂静止在粗糙面的B点，P₁以v₀＝4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P₂发生弹性碰撞后，P₁处在粗糙面B点上．当P₂滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P₂继续运动，到达D点时速度为零．P₁与P₂视为质点，取g＝10 m/s²．问：

(1)P₂在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？

(2)BC长度为多少？N、P₁和P₂最终静止后，P₁与P₂间的距离为多少？

一倾角为＝45°的斜 面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h₀＝1 m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m＝0.09 kg的小物块(视为质点)．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2．当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回．重力加速度g＝10 m/s²．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？

光滑水平面上放着质量m_A ＝1 kg的物块A与质量为m_B ＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为E_p＝49 J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5 m，B恰能运动到最高点C．取g＝10 m/s²，求

(1)绳拉断后瞬间B的速度v_B的大小；

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

(3)绳拉断过程绳对A所做的功W．

一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示．现给盒子一初速度v₀，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图2所示．请据此求盒内物体的质量．

如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度为g．求

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2．当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°．若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？