为缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞，某飞机采用该方法获得的初速度为v₀之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰但恰好达到最大速度v_m，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：

(1)飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小；

(2)航空母舰上飞机的跑道的最小长度S．

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L＝1 m，导轨平面与水平面成＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m＝0.2 kg，电阻不计的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ＝0.25．(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，且g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时加速度a的大小

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，则此时金属棒速度v的大小

(3)上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，则磁感应强度B的大小和方向．

如图所示，一个质量为m＝2.0×10^－11 kg，电荷量q＝＋1.0×10^－5 C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U₁＝100 V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂＝100 V．金属板长L＝20 cm，两板间距d＝cm．求：

(1)微粒进入偏转电场时的速度v₀大小

(2)微粒射出偏转电场时的偏转角

(3)若该匀强磁场的磁感应强度B＝0.346 T，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大

质量为m＝0.2千克的小球从一弹性平面处以v₀＝20 m/s的速度竖直上抛，能上升的最大高度为h₁＝16 m，然后落回平面，与平面发生碰撞后再次上升，上升的高度为h₂＝7 m，而后又落回平面……直到最后静止在平面上，设小球受到的空气阻力大小恒定为F_f＝0.5 N，求：

(1)小球第一次上升时间和下落时间之比

(2)从小球刚开始上抛到第二次刚要落到平面时的过程中损失的机械能．

在人民广场游玩时，小刚将一个氢气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放在地上．已知小石块的质量为m₁，气球(含球内氢气)的质量为m₂，气球所受空气的浮力恒为F，当时有风水平吹来，风速为v，已知风对气球的作用力大小f＝ku(k为一已知常数，u为气球相对空气的速度大小)，方向沿风速方向．开始时，小石块静止不动，如图所示．

(1)若风速v在逐渐增大，小刚担心气球会连同小石块一起被吹离地面，请你判断是否会出现这一情况，并说明理由；

(2)若细绳突然断开，气球飞上天空，问气球能达到的最大速度多大？设在气球所经过的空中的风速保持v不变．

据报道，“嫦娥一号”月球探测卫星已于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空，正式开始我国探测月球的太空之旅．已知月球的半径为R．

(1)如图所示，在月球表面，有一倾角为的斜坡．以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球，测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．若在月球上发射一近月卫星，则最小发射速度多大？

(2)“嫦娥一号”月球探测卫星变轨后沿圆形轨道环绕月球运行，运行周期为T．求卫星离月球表面的高度．

一列沿直线运行的火车车厢内后壁吸附如图所示的塑料吸盘，由于部分空气进入吸盘内，塑料吸盘很容易脱落下来，若在某次刹车时塑料吸盘恰好脱落．请你运用所学的物理知识，计算出塑料吸盘落地点与车厢后壁的距离．已知火车刹车时的速度为V，火车刹车时加速度的大小为a，塑料吸盘脱落时其底部距地板的高度为H，车厢足够长且不计空气阻力．

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短．柱桩受到地面的阻力恒为f，空气阻力忽略不计．利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度．

一位同学这样解：设柱桩进入地面的深度为h，对全程运用动能定理，得：

你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果．

假设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv²(其中k为比例系数)．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，设雨点的密度为，求：

(1)每个雨点最终的运动速度v_m(用、r、g、k表示)．

(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大？

如图所示，一个质量为M＝2 kg的物块(可视为质点)从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，圆弧轨道半径R＝0.8 m，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u＝3 m/s，已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.1，两皮带轮之间的距离为L＝6 m，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的压力；

(2)物块将从传送带的哪一端离开传送带？