如图所示．在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E．一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点．沿着y轴正方向射出．射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，(重力不计)．

一个质量为m，带有电荷－q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体以初速v₀从x₀沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE．设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变．求它在停止运动前所通过的总路程s．

如图，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止．P的质量为12 kg，弹簧的劲度系数k＝800 N/m．现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动．已知在前0.2 s内F是变化的，在0.2 s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？

(混合场内直线运动问题的分析)带负电的小物体A放在倾角为的足够长的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图物体A的质量为m，电荷量为－q，与斜面间的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力大小等于重力的一半．物体A在斜面上由静止开始下滑，经过时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面．求：

(1)物体A在斜面上的运动情况如何？说明理由

(2)物体A在斜面上运动的过程中有多少能量转化成内能？

(电场内的直线运动问题)如图所示，倾角为的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度υ₀沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为υ．试求：

(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)匀强电场场强E的大小

(动力学两类基本问题)如图所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动．已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为m ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为q ，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：

(运动学中的临界和极值问题)在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v₀做匀速直线运动某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．

(1)证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．

(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ＝0.2，滑块质量m＝1 kg，车长L＝2 m，车速v₀＝4 m/s，取g＝10 m/s²，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？

(3)在(2)的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？

(v－t图像的应用)某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究．他们让这辆汽车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图，已知小车在0～t s内做匀加速直线运动，t s～10 s内小车牵引力的功率保持不变，且7 s～10 s为匀速直线运动；在10 s末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程小车受到的阻力F_f大小不变．求

(1)小车受到阻力F_f的大小．

(2)在t s～10 s内小车牵引力功率P

(3)小车在加速运动过程中的总位移x．