(带电粒子在电场和磁场叠加场内的运动)如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内．已知重力加速度大小为g．

(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向．

(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由．

(3)若这束带电微粒初速度变为2 v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由．

(带电粒子在电场和磁场组合场内的运动)如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R₀的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R₀平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计重力．求：

(1)粒子到达x＝R₀平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；

(2)M点的横坐标x_M．

(带电粒子在组合场内的运动)如图为示波管的部分示意图，竖直和水平偏转电极的板车都为l＝4 cm，电极间距离都为d＝1 cm，、板右端到荧光屏的距离分别为10 cm和12 cm，两偏转电场间无相互影响．电子束通过A板上的小孔沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v₀＝1.6×10⁷ m/s，元电荷电量e＝1.6×10^－19 C，电子质量m＝0.91×10^－39 kg．当偏转电极上不加电压时，电子束打在荧光屏上的O点．求：

(1)要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的偏转电压U不能超过多大？

(2)若在偏转电极上加U_x＝45.5sin(10πt)V的电压，在偏转电极上加U_y＝45.5cos(100πt)V的电压，通过计算说明源源不断的电子灯打在荧光屏上所产生亮点的轨迹形状．

(带电粒子在磁场中的运动)如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2 r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行．

(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？

(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？

(带电粒子在电场内的运动)如图所示，质量为m＝1克、电量为q＝2×10^－6库的带电微粒从偏转极板A、B中间的位置以10米/秒的初速度垂直电场方向进入长为L＝20厘米、距离为d＝10厘米的偏转电场，出电场后落在距偏转电场40厘米的挡板上，微粒的落点P离开初速度方向延长线的距离为20厘米，不考虑重力的影响．求：

(1)加在A、B两板上的偏转电压U_AB

(2)当加在板上的偏转电压U_AB满足什么条件时，此带电微粒会碰到偏转极板