如图所示，两轻质滑轮固定于天花板A、B两处，AB间的距离为l＝1 m，忽略滑轮的大小及与绳间的摩擦．一根轻质长绳穿过两个滑轮，它的两端都系上质量为m的重物，使两个滑轮间的绳子水平，在两个滑轮间绳子的中点C处，挂上一个质量M＝m的重物，然后无初速释放重物M．求：

(1)重物M速度最大时下降的距离；

(2)重物M下降的最大距离．

我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字－“广寒宫”．

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．

(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r_月，引力常量为G，请求出月球的质量M_月．

如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：

(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；

(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；

(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离应满足什么条件．

一汽车行驶时遇到紧急情况，驾驶员迅速正确地使用制动器在最短距离内将车停住，称为紧急制动，设此过程中使汽车减速的阻力与汽车对地面的压力成正比，其比例系数只与路面有关．已知该车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，紧急制动距离为25 m；若在相同的路面上，该车以相同的速率在坡度(斜坡的竖直高度和水平距离之比称为坡度)为1∶10的斜坡上向下运动，则紧急制动距离将变为多少？(g＝10 m/s²，结果保留两位有效数字)

在质量M＝5 kg的斜面上有一个质量m＝1 kg的物体，当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于F＝10 N的力作用于这个物体时，m正好向上匀速滑动，如图所示．已知斜面的倾角为＝30°，M与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.6．求m与M间的动摩擦因数μ₂的及地面对斜面支持力和摩擦力．

供电局某工程队在冬天架设电线，如图所示，设两电线杆间距离为L，铜导线总质量为M，电线架好后，在两杆正中部位电线下坠的距离为h，电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角为，求：

(1)两电线杆处的电线弹力．

(2)当到夏天时，两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变大了，还是变小了？为什么？(提示：导线上每处的弹力均沿切线方向)

如图所示，一重为10 N的小球，在F＝20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发向上运动，F作用1.2 s后撤去，已知杆与球间的动摩擦因数为，试求从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点为2.25 m的B点．(g＝10 m/s²)

如图所示，放在水平地面上的长木板B长为1.2 m，质量为2 kg，B与地面间的动摩擦因数为μ₁＝0.2，一质量为3 Kg的小铅块A放在B的左端，A、B之间动摩擦因数为μ₂＝0.4．刚开始A、B均静止，现使A以3 m/s的初速度向右运动之后(g＝10 m/s²)，求：

(1)通过计算说明，A最终是否滑出B；

(2)B在地面上滑行的最大距离．

如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为＝53°．一个“Π”的物体B紧靠在斜面体上，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M＝2 kg．一根质量为m＝1 kg的光滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间．现推动B以水平加速度a＝6 m/s²向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动．所有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g＝10 m/s²．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，)

求：(1)圆柱体A的加速度；

(2)B物体对A的推力F的大小；