如图所示，质量为m＝3.0 kg的小车在光滑水平轨道上以v₁＝2.0 m/s速度向右运动．一股水流以v₂＝2.4 m/s的水平速度自右向左射向小车后壁．已知水流流量为Q＝5.0×10^－5m³/s，射到车壁的水全部流入车厢内．那么，经多长时间可使小车静止？(水的密度为ρ＝1.0×10³ kg/m³)，

游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，在半径为r＝4 m的水平转盘的边缘固定着N＝10条长为L＝10 m的钢绳，纲绳的另一端连接着座椅(图中只画出2个)，转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴O转动．设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的质量为m＝60 kg，已知重力加速度为g＝10 m/s²，不计钢绳的重力及空气的阻力．当转盘以某一角速度w 匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为＝37°．求

(1)稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；

(2)每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；

(3)如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80％，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20％，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能．

在起重机将质量m＝5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m＝1.0 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s²，不计额外功．求：

(1)起重机允许输出的最大功率．

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．

(1)推到第一宇宙速度v₁的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．

如图AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，一个质量为m的小物块P从轨道顶端A处静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的点C，已知它落地相对于点B的水平位移．现在轨道下方紧贴点B安装一水平传送带，传送带的右端与B间的距离为，当传送带静止时让物体P再次从点A由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的点C．取g＝10 m/s²．

(1)求物体P滑至B点时的速度大小；

(2)求物体P与传送带之间的动摩擦因数；

(3)若皮带轮缘以的线速度顺时针匀速转动，求物体落点D到O点的距离．

如图所示，一摆球的质量为m，带正电荷，电量为q，摆长为L，场强E＝mg/q，水平向右，摆球平衡位置在C点，与竖直夹角为，开始时在水平位置A点，无初速释放，求摆球在C点时的速度及摆线的拉力．

为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000 N和1950 N，请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？

如图所示，静止在光滑水平桌面的布带上有一质量为m＝1.0 kg的小铁块，它离布带的右端距离为L＝0.5 m，铁块与布带间动摩擦因数为μ＝0.1．现用力从静止开始向左以a₀＝2 m/s²的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g取10 m/s²，求：

(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间？

(2)布带对铁块做了多少功？

如图所示．一水平传送装置有轮半径为R＝m的主动轮Q₁和从动轮Q₂及传送带等构成．两轮轴心相距8 m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉(可视为质点)，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为m ＝0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．

(1)当传送带以4 m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q₁正上方A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q₂正上方的B端所用的时间为多少？

(2)要想尽快将这袋面粉(初速度为零)由A端送到B端，传送带速度至少多大？

(3)由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉(初速度为零)在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长？此时传送带的速度应满足什么条件？

物体A放在水平面上与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为m_A＝0.8 kg，m_B＝m_C＝0.1 kg．现让它们由静止开始运动，B下降h₁＝0.5 m后，C被内有圆孔(半径为R′)的支架D挡住(r＜＜R)，而B穿过圆孔继续下降，当B再下降h₂＝0.3 m时才停止下落，运动的初末状态分别如图甲、乙所示．试求物体A与水平面间的动摩擦因数．滑轮的摩擦、细线和C之间的摩擦以及空气阻力均不计，g取10 m/s²．