如图所示，足够长的工作平台上有一小孔C，长度为L＝3 m的木板B(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧，其右端到小孔的距离也为L＝3 m，某时刻开始，物块A(可视为质点)无初速地放到木板B的右端，同时木板B在电动机带动下向右做匀加速直线运动，A滑离木板B前瞬间，电动机达到额定功率并继续带动木板B向右运动(忽略小孔对木板B运动的影响)，最终物块A刚好能运动到小孔C处自由落入小孔中，测得此时木板B的左端到小孔C的距离S＝1.5 m．已知物块A与木板B的动摩擦因数μ₁＝0.05，物块A与工作台间的动摩擦因数μ₂＝0.025，木板B与工作台间的动摩擦因数μ₃＝0.1，木板B质量M＝3.0 kg，物块A的质量m＝1.0 kg，取g＝10 m/s²．试求：

(1)木板B开始做匀加速直线运动的加速度大小；

(2)电动机的额定功率；

(3)物块A运动到小孔C处时，木板B的速度大小．

如图所示，两个圆形的光滑细管道在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道．在“8”字形通道底部B点和上部D点分别连结一粗糙程度与水平地面相同的水平细直管AB和DE，已知大圆的半径R＝0.9 m，小圆的半径r＝0.7 m，L_AB＝5.5 m，L_DE＝4.0 m．一质量m＝0.18 kg的小球(可视为质点)从A点以v₀＝12 m/s的初速度向右进入直管道，在刚进入圆轨道B点时，B点的压力传感器读数N_B＝21.8 N．试求：

(1)小球在B点的速度大小；

(2)在小球到达C点的前后瞬间，“8”字形通道对小球的弹力；

(3)通过计算判定小球能否经过“8”字形通道从E点水平抛出．若不能，求出其最终停此于何处；若能，求出小球从E点抛出落地的水平射程．

如图所示，电源电动势E＝9.0 V，内阻r＝0.5 Ω，电阻R₁＝5.0 Ω，R₂＝3.5 Ω，R₃＝6.0 Ω，R₄＝3.0 Ω，电容C＝2.0 μF．

试求：(1)电键接到a时，电容器所带的电量；

(2)电键从a打到b上时，通过R₃的电量；

(3)若电容器两极板中间有一个带电粒子，当电键与a接触时，正好处于静止状态，则电键与b接触后，带电粒子的加速度大小．(不考虑电容充放电时间，g＝10 m/s²)

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量m＝2.0×10^－6 kg，电量q＝1.0×10^－8 C，电容器电容C＝1.0×10^－6F，取g＝10 m/s²．试求：

(1)若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电粒子入射初速度的大小；

(2)两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点；

(3)落到下极板上带电粒子总的个数．

如图所示，在长为2 L、宽为L的ABCD区域内有一半的空间存在场强为E、方向平行于BC边的匀强电场，现有一个质量为m，电量为e的电子，以平行于AB边的速度v₀从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受的重力，则：

(1)当无电场的区域位于左侧时(如图甲)，求电子射出ABCD区域时的动能；

(2)当无电场区域的左边界距AD的距离为x时(如图乙)，要使这个电子能从区域的右下角的C点射出，电子的初速度v₀应满足什么条件．

磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面上时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为h₁＝0.8 mm，弹射最大高度为h₂＝24 cm．而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想人的加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为H₁＝0.4 m，求人离地后重心上升的最大高度H₂．(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)

如图所示，水平放置的平行板电容器与电压恒定的直流电源相连，两极板间距离d＝10 cm．电容器的电容C＝2pF．距下极板4 cm处有一质量m＝0.01 kg的不带电小球由静止落下．小球和下极板碰撞后带上了q＝1.0×10^－8C的电荷，反跳的高度为8 cm，如果小球和下板碰撞时没有机械能损失，试求该电容器的带电量．(取g＝10 m/s²)

如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为－q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v₀沿轨道向右运动，且始终不离开轨道．已知点电荷产生的电场在A、B两点的电势分别为 ₁、₂，PA连线与水平轨道的夹角为60°．试求：

(1)物块在A点时的加速度大小；

(2)物块在运动过程中的最大速度．

如图质量为m_A＝0.3 kg、长L＝24 cm的方盘A静置于光滑水平面上，质量为m_B＝0.2 kg的小物块B放在盘内右端，小物块与盘表面动摩擦因数μ＝0.2，现有一质量为m_C＝0.1 kg的物体C以v₀＝12 m/s的速度向方盘运动，与之碰撞后不再分开．此后设小物块B和盘A每次碰撞都不损耗机械能，求小物块B和盘壁的碰撞次数及小物块B最终停在盘A中的位置．(g＝10 m/s²)

如图所示，质量为M的物体B静止在光滑水平面上，它有一个位于竖直平面内光滑的1/4圆弧轨道，底端切线水平．另一质量为m的小物体A从左边以水平初速度v₀滑上光滑轨道的底端，设小物块并未冲出轨道．

求：(1)小物块A在B上上升的最大高度

(2)物体B最终的速度