一个大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2 m，有一直杆竖直插入池底，恰好有一半露出水面，太阳光以与水平面成37°角射在水面上，测得直杆在池底的影长是2.5 m，求水的折射率是多少？

在某介质中形成一列简谐横波，

(1)波向右传播，在0.1 s时刻刚好传到B点，波形如图中实线所示，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：

①该列波的周期T；

②从t＝0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y₀及其所经过的路程s₀各为多少？

(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？

核俘获一个中子后转变为核，并放出一个α粒子，则在这一反应过程中放出的核能为多少？(已知核的质量为10.012938u，核的质量为7.016004u，中子的质量为1.008665u，氦核的质量为4.002603u，1u＝931.5Mev)

如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2 m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场．磁感应强度B＝0.01 T；方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度v₀＝10² m/s，沿两板间的中线O平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线O垂直．已知带电粒子的比荷q/m＝10⁸ C/kg，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．

(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．试通过计算说明这种处理能够成立的理由．

(2)设t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小．

(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，求其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离d？由此得出什么结论？

某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有m_A＝55 kg和m_B＝80 kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5 m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳与竖直方向夹角为37°时，B滑块(重锤)撞击正下方的桩头C，桩头C的质量m_C＝200 kg．碰撞时间极短，碰时A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块碰后反弹上升h₁＝0.05 m，C桩头朝下运动h₂＝0.2 m静止．(取g＝10 m/s²，sin37°＝0.6)求：

(1)滑块B碰前的速度；

(2)泥土对桩头C的平均阻力．

原子反应堆是核电站的核心设备，慢中子反应堆中，裂变产生的快中子要经过与减速剂中的原子核碰撞，速度减小，变成慢中子，才容易被铀235核吸收，快中子与减速剂的原子核碰撞后减速，可以用如下的力学模型表述：质量为m，动能为E的中子(可视为质点)，与静止的质量为M的原子核(亦可视为质点)发生对心碰撞，碰撞过程动能不损失．

(1)快中子与减速剂的原子核碰撞，碰撞后的动能与碰撞前动能之比是多少？

(2)试讨论，为使减速作用明显，你认为应选什么样的原子核做减速剂？

在水平地面上有一质量为4 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动．10 s后拉力大小减为F/3．该物体的v－t图象如图所示．求：

(1)物体受到的水平拉力F的大小．

(2)物体与地面间的动摩擦因数．(g＝10 m/s²)

一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与A重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边B平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与B重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v²－s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：

(1)根据v²－s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度d．

(2)金属框从进入磁场到穿出磁场所用时间是多少？

(3)匀强磁场的磁感应强度多大？

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0 m，NQ两端连接阻值R＝3.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角＝30°．一质量m＝0.20 kg，阻值r＝0.50 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M＝0.60 kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3 s内通过的电量是0.3～0.6 s内通过电量的1/3，g＝10 m/s²，求：

(1)0～0.3 s内棒通过的位移；

(2)金属棒在0～0.6 s内产生的热量．

机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝0.32 m．从此时刻开始计时．

(1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图，求波速．

(2)若p点经0.4 s第一次达到正向最大位移，求波速．

(3)若p点经0.4 s到达平衡位置，求波速．