要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度V₁＝40 m/s，然后再减速到V₂＝20 m/s，t₁＝＝…；t₂＝＝…；t＝t₁＋t₂你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为3.0×10^－3 m³．用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×10⁵ Pa．推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320 K和1.0×10⁵ Pa．

(1)求此时气体的体积；

(2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×10⁴ Pa，求此时气体的体积．

一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V₀，温度为27℃．在活塞上施加压力，将气体体积压缩到V₀，温度升高到57℃．设大气压强p₀＝1.0×10⁵ pa，活塞与气缸壁摩擦不计．

(1)求此时气体的压强；

(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V₀，求此时气体的压强．

如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与A重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边B平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与B重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v²－s图象(记录了线框运动全部过程)如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：(g取10 m/s²)

(1)根据v²－s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

(2)匀强磁场的磁感应强度多大？

(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端B(金属框下边与B重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与A重合)．试计算恒力F做功的最小值．

如图所示，A₁D是水平面，AC是倾角为45°的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零．将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v₁向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v₂向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v₃向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点．已知∠AA₁C＝90°，长度A₁C＝CD，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同，不计物块经C点的机械能损失．求：

(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)初速度之比v₁∶v₂∶v₃；

(3)物块落到B、C两点前瞬时速度v_B、v_C大小之间的关系．

(1)下列说法正确的是________

A．光电效应现象揭示了光具有粒子性

B．阴极射线的本质是高频电磁波

C．玻尔提出的原子模型，完全否定了卢瑟福的原子核式结构学说

D．贝克勒尔发现了天然放射现象，揭示了原子核内部有复杂结构

(2)如图所示为氢原子的能级图，n为量子数．在氢原子核外电子由量子数为2的轨道跃迁到量子数为3的轨道的过程中，将________(填“吸收”、“放出”)光子．若该光子恰能使某金属产生光电效应，则一群处于量子数为4的激发态的氢原子在向基态跃迁过程中，有________种频率的光子能使该金属产生光电效应．

(3)室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉．氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素．静止的氡核放出某种粒子x后变成钋核，粒子x的动能为E_k1，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子x的动能．试回答以下问题：

①写出上述衰变的核反应方程(请用物理学上规定的符号表示粒子x)；

②求钋核的动能E_k2．

(1)下列说法正确的是________

A．X射线的频率比无线电波的频率高

B．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小

C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮

D．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍

(2)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示．介质中x＝3 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝5sin(5πt) cm．则此波沿x轴________(选填“正”或“负”)方向传播，传播速度为________m/s．

(3)如图所示，折射率n＝的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h＝10 cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离点最远是多少？

在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙绝缘足够长的水平漕中，长为2 L的绝缘轻质细杆两端各连接一个质量均为m的带电小球A和B，如图为俯视图(槽两侧光滑)．A球的电荷量为＋2q，B球的电荷量为一3q(均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力)．现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内，已知虚线MP恰位于细杆的中垂线，MP和NQ的距离为3 L匀强电场的场强大小为E＝1.2 mg/q，方向水平向右0释放带电系统让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响)．求：

(1)小球B第一次到达电场边界MP所用的时间；

(2)小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小

(3)带电系统运动过程中，B球电势能增加量的最大值．

在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H＝4 m的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为u＝0.2的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．滑道的水平距离L大小不变，设滑道的水平距离为L＝5 m，B点的高度h可由运动员自由调节，A点不动，AB长度可以调整．(取g＝10 m/s²)求：

(1)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？平抛过程的最大水平距离S_max为多少？

(2)为了研究物体从B点沿光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，制做一个与第(1)中运动员平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与BC曲线重合的位置，让另一物体P沿该轨道无初速下滑(下滑过程中始终不会脱离轨道)，则物体P通过轨道最低点C时的水平分速度和竖直分速度大小．

如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用一长为3 L的刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿水平方向左右滑动．A、B的截面积分别为S_A＝2S₀、S_B＝S₀．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧(A的左方和B的右方)都是大气，大气压强始终保持为Po．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上，当气缸内气体温度为T₁＝T₀，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F₁＝0.2P₀S₀．(答案用已知量S₀、p₀、T₀表示)

(1)现使气缸内气体温度由初始温度T₁缓慢下降至T₂，T₂为多少时活塞开始向右移动？

(2)继续使气缸内气体温度缓慢下降至T₃，T₃为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒连接处？

(3)活塞A移到两圆筒连接处之后，维持气体温度T₃不变，另外对B施加一个水平向左的推力，将两活塞慢慢推向左方，直到细线拉力重新变为F₁求此时的外加推力F是多大a