如图所示，一弹丸从离地高度H＝1.95 m的A点以v₀＝8.0 m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的速度(此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的)共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点．已知斜面顶端C处离地高h＝0.15 m，求：

(1)A点和C点间的水平距离？

(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ？

(3)木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t？

如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B．有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处，导轨除C、D两处(对应的距离极短)外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放．当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即Δv∝Δx．求：

(1)若a棒释放的高度大于h₀，则a棒进入磁场Ⅰ时会使b棒运动，判断b棒的运动方向并求出h₀为多少？

(2)若将a棒从高度小于h₀的某处释放，使其以速度v₀进入磁场Ⅰ，结果a棒以的速度从磁场Ⅰ中穿出，求在a棒穿过磁场Ⅰ过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率P_b为多少？

如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1 kg的木块随传送带一起以v₁＝2 m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定)，木块与传送带的动摩擦因数μ＝0.5，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20 g的子弹，以v₀＝300 m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50 m/s，设子弹射穿木块的时间极短，(g取10 m/s²)求：

(1)木块遭射击后远离A的最大距离；

(2)木块遭击后到相对传送带静止所经历的时间．

平直公路上有一列车队以10 m/s的速度匀速行驶，相邻两车之间相距为25 m，后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶，当摩托车距离车队最后一辆车25 m时刹车，以0.5 m/s²的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，试问：

(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？

(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？

如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝10⁶ C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10^－5 s时间以后电荷以v₀＝1.5×l0⁴ m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正．以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．不考虑磁场变化产生的电场．求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)×10^－5 s时刻电荷与O点的水平距离；

(3)如果在O点正右方d＝32 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

如图所示(俯视图)，相距为2 L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻也为R的金属杆ab．

(1)若金属杆ab固定．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．求此过程中流过电阻R的电荷量．

(2)若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3 L的距离，其速度v与运动距离x的关系图象如图乙所示．求金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小．

(3)求(2)所述过程中电阻R上产生的焦耳热Q_R．

如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M．N竖直放置，两板间的距离d＝0.5 m．现将一质量m＝1×10^－2 kg、电荷量q＝4×10^－5 C的带电小球从两极板上方A点以v₀＝4 m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2 m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g＝10 m/s²．设匀强电场只存在于M、N之间．求：

(1)两极板间的电势差；

(2)小球由A到B所用总时间；

(3)小球到达B点时的动能．

电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角＝30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L＝6.5 m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为V＝4 m/s，滚轮对杆的正压力F_N＝2×10⁴ N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ＝0.35，杆的质量为m＝1×10³ Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g＝10 m/s²．

求：(1)在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；

(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；

(3)每个周期中滚轮对金属杆所做的功；

(4)杆往复运动的周期．

如图所示，真空有一个半径r＝0.5 m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B＝2×10^－3 T，方向垂直于纸面向里，在x＝r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L₁＝0.5 m的匀强电场区域，电场强度E＝1.5×10³ N/C．在x＝2 m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比＝1×10⁹ C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场．不计重力及阻力的作用．求：

(1)粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？

(2)速度方向与y轴正方向成30°(如图中所示)射入磁场的粒子，离开磁场时距x轴的距离是多大？求最后打到荧光屏上，求该发光点的位置坐标．