解: (2) 裂项法解得 等比数列 【查看更多】

 

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设数列{}的前n项和满足:=n-2n(n-1).等比数列{}的前n项和为,公比为,且=+2.

 (1)求数列{}的通项公式;

 (2)设数列{}的前n项和为,求证:≤<.

【解析】=+2求出,由=n-2n(n-1)递写一个式子相减,得{}为等差数列;(2)裂项法求,然后证明≤<.

 

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