题目列表(包括答案和解析)
在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为x1,x2,……,xn,每个工作台上有若干名工人.现要在流水线上建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.
(Ⅰ)若n=3,每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置;
(Ⅱ)若n=5,工作台从左到右的人数依次为3,2,1,2,2,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
(1)求在同一时刻有3个工人需要电力的概率;
(2)如果最多只能供应3个人需要的电力,求超过负荷的概率.
一个口袋中装有大小相同的n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖.
(Ⅰ)试用n表示一次摸奖中奖的概率p;
(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为m,求m的最大值?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将5个白球全部取出后,对剩下的n个红球全部作如下标记:记上i号的有i个(i=1,2,3,4),其余的红球记上0号,现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号,求ξ的分布列、期望和方差.
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