已知函数f(x)=(

1

ax-1

+

1

2

)x，(a＞0且a≠1)．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求实数a的取值范围，使f（x）＞0在定义域上恒成立．

已知函数f(x)=lnx+

a

x

．
（1）试讨论f（x）在定义域内的单调性；
（2）求f（x）在[1，e]上的最小值．

已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
（3）设h（x）=f（x）-x²+m，若函数y=log_mh（x）在区间[-2，4]上单调递增，求实数m的取值范围；
（4）设函数h（x）=log₂[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．