(本题满分15分)等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.

（1）求r的值；     

（11）当b=2时，记           证明：

对任意的 ，不等式成立

（本题满分15分）
已知，且（为自然对数的底数）。
（1）求与的关系；
（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）证明：
(提示：需要时可利用恒等式：)

（本题满分15分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;

（Ⅱ）若有两个极值点．

（i） 求实数a的取值范围;

（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）

（本题满分15分）

已知，且（为自然对数的底数）。

（1）求与的关系；

（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（3）证明：

(提示：需要时可利用恒等式：)

（本题满分15分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;
（Ⅱ）若有两个极值点．
（i） 求实数a的取值范围;
（ii）证明：。 （注：是自然对数的底数）