（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面

是的中点，作交于点。

   （I）证明：平面；

   （Ⅱ）证明：平面；

   （Ⅲ）求二面角的大小。

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。

（1）证明：；

（2）求以为轴旋转所围成的几何体体积。

如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点 .

  （I） 求证： 平面；

   （II） 求二面角的余弦值大小；

   （III）求证：平面⊥平面.

如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点 .

  （I） 求证： 平面；

   （II） 求二面角的余弦值大小；

   （III）求证：平面⊥平面.

如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，，交于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．