(本小题满分12分) 在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上

       (1)求证：。 ；

       (2)若，是的中点，求三棱锥的体积。

 (本题满分12分) 在如图直三棱柱中，，

点是的中点. ⑴求证：；

⑵求证：∥平面；

⑶求异面直线与所成的角的余弦值.

 (本题满分12分) 在如图直三棱柱中，，

点是的中点. ⑴求证：；

⑵求证：∥平面；

⑶求异面直线与所成的角的余弦值.

（本题满分12分）

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=，AC=CB=1，D₁是线段A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合）。过D₁和CC₁的平面与AB交于D。

(1）若四边形CDD₁C₁总是矩形，求证：三棱柱ABC-A₁B₁C₁为直三棱柱；

(2)在（1）的条件下，求二面角B-AD₁-C的取值范围。

(本题满分12分，其中第1小题6分，第2小题6分)

在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设

(1)求的值；

(2)求直线到平面的距离。