（本题13分）
已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在单调增加，在单调减少，证明：＜6.

（本题13分）已知函数。

（Ⅰ）若，试判断并证明的单调性；

（Ⅱ）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，求函数的最大值的表达式。

（本题13分）

已知函数  （1）当时，判断函数在其定义域内是否存在极值？若存在，求出极值，若不存在，说明理由（2）若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围

（本题13分）已知函数。
（Ⅰ）若，试判断并证明的单调性；
（Ⅱ）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，求函数的最大值的表达式。

(本小题13分)已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x²－2x.
(1)求f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．