题目列表(包括答案和解析)
函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f（
）＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性并加以证明；
(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．
设f(x)的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数．现给出下列函数：①f(x)＝2x；②f(x)＝x2＋1；③
；④
；⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|其中是F函数的函数有
A．①②
B．②③④
C．①③⑤
D．①④⑤
已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：①f(1)＝3；②f(x)≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－2，
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小值；
(Ⅱ)试比较
与
的大小；
(Ⅲ)某同学发现：当
(n∈N)时，有f(x)＜2x＋2，由此他提出猜想：对一切x∈(0，1]，都有f(x)＜2x＋2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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奇函数f (x)的定义域为R，且在[0，+∞]上是增函数，是否存在实数m，使f (2t2－4)+f (4m－2mt)>f (0)对一切t∈[0，1]均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m；若不存在，说明理由．
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；⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f(x1)－f(x2)|≤
|x1＋x2|．其中是“倍约束函数”的有________．