已知直线l：x+y-6=0和圆M：x²+y²-2x-2y-2=0，点A在直线l上，若直线AC与圆M至少有一个公共点C，且∠MAC=30°，则点A的横坐标的取值范围是（　　）

已知直线l₀：x-y+2=0和圆C：x²+y²-8x+8y+14=0，设与直线l₀和圆C都相切且半径最小的圆为圆M，直线l与圆M相交于A，B两点，且圆M上存在点P，使得

OP

=

OA

+

OB

=λ

a

，其中

a

=(1 ， 3)．
（1）求圆M的标准方程；
（2）求直线l的方程及相应的点P坐标．

已知直线(m+1)x+(n+

1

2

)y=

6+ 6

2

与圆(x-3)2+(y-

6

)2=5相切，若对任意的m，n∈R⁺均有不等式2m+n≥k成立，那么正整数k的最大值是（　　）

已知直线l₁：x-y+

3

=0，l₂：2x-ay+1=0，且l₁∥l₂，则a=．