题目列表(包括答案和解析)
22-12=2×1+1,
32-22=2×2+1,
42-32=2×3+1,
……
(n+1)2-n2=2n+1.
将以上各等式两边分别相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=
.
（1）类比上述求法，请你求出12+22+32+…+n2的值.
（2）根据上述结论试求12+32+52+…+992的值.?
22-12=2×1+1,
32-22=2×2+1,
42-32=2×3+1,
……
(n+1)2-n2=2n+1.
将以上各等式两边分别相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=
.
（1）类比上述求法，请你求出12+22+32+…+n2的值.
（2）根据上述结论试求12+32+52+…+992的值.?
通过计算可得下列等式：
22－12＝2×1＋1，
32－22＝2×2＋1，
42－32＝2×3＋1，
……
(n＋1)2－n2＝2×n＋1，
将以上各式分别相加，得
(n＋1)2－12＝2×(1＋2＋3＋…＋n)＋n，
即1＋2＋3＋…＋n＝
．
类比上述方法，请你证明12＋22＋32＋…＋n2＝
n(n＋1)(2n＋1)．
通过计算可得下列等式：
22－12＝2×1＋1，
32－22＝2×2＋1，
42－32＝2×3＋1，
……
(n＋1)2－n2＝2×n＋1，
将以上各式分别相加，得
(n＋1)2－12＝2×(1＋2＋3＋…＋n)＋n，
即1＋2＋3＋…＋n＝
．
类比上述求法，请你求出12＋22＋32＋…＋n2的值．
通过计算可得下列等式：
22－12＝2×1＋1，
32－22＝2×2＋1，
42－32＝2×3＋1，
……
(n＋1)2－n2＝2×n＋1，
将以上各式分别相加，得
(n＋1)2－12＝2×(1＋2＋3＋…＋n)＋n，
即1＋2＋3＋…＋n＝
．
类比上述求法，请你求出12＋22＋32＋…＋n2的值．
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