12、甲，乙两位同学为解决数列求和问题，试图编写一程序．两人各自编写的程序框图分别如图1和如图2．
（1）根据图1和图2，试判断甲，乙两位同学编写的程序框图输出的结果是否一致？当n=20时分别求它们输出的结果；
（2）若希望通过对图2虚框中某一步（或几步）的修改来实现“求首项为2，公比为3的等比数列的前n项和”，请你给出修改后虚框部分的程序框图．

选修4-2：矩阵及其变换
（1）如图，向量

OA

和

OB

被矩阵M作用后分别变成

OA′

和

OB′

，
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）并求y=sin(x+

π

3

)在M作用后的函数解析式；
选修4-4：坐标系与参数方程
（ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为

x=3- 2 2 t y= 5 + 2 2 t

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2

5

sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，

5

），求|PA|+|PB|．
选修4-5：不等式选讲
（3）已知x，y，z为正实数，且

1

x

+

1

y

+

1

z

=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

（1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF²=AE²+BF²（EF²表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
（2）已知函数f（x）=x³-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

已知向量

a

、

b

如图所示．
（1）试画出

a

+

b

和

a

-

b

；（保留画图痕迹，不要求写画法）
（2）若|

a

|=2，|

b

|=1，

a

、

b

的夹角为120°，求|

a

+

b

|．