22、已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x₁，x₂都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）且当x＞1时f（x）＞0，
（1）求f（1）与f（-1）值；
（2）求证：f（x）是偶函数；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

已知函数f（x）=kx，（k≠0）且满足f（x+1）•f（x）=x²+x，函数g（x）=a^x，（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）为R上的增函数，h(x)=

f(x)+1

f(x)-1

(f(x)≠1)，问是否存在实数m使得h（x）的定义域和值域都为[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）已知关于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一实数解为x₀，且x0∈(

1

4

，

1

2

)求实数a的取值范围．

已知函数f（x）是定义域为R的可导函数，且满足（x²+3x-4）f′（x）＜0，给出下列说法：
①函数f（x）的单调递减区间是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
②f（x）有2个极值点；
③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）；
④f（x）在（-1，4）上单调递增．
其中不正确的说法是（　　）

已知函数f（x）定义域为{x|x≠0，x∈R}，对定义域内的任意x₁，x₂都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）且当x＞1时f（x）＞0，
（1）求f（1）与f（-1）值；
（2）求证：f（x）是偶函数；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．