设曲线y＝e^－x(x≥0)在点M(t，e^－t)处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)

(Ⅰ)求切线l的方程；

(Ⅱ)求S(t)的最大值．

设曲线y＝e^－x(x≥0)在点M(t，e^－t)处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)．

(1)求切线l的方程；

(2)求S(t)的最大值．

设曲线C：y＝－lnx(0＜x≤1)在点M(e^－t，t)(t≥0)处的切线为l．

(1)求直线l的方程；

(2)若直线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值．

已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e^－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

①当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；

②若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；

③设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e^－m－m，e^2m－m]内的零点个数，并作出证明．