练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．对函数奇偶性定义的理解.不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上.要明确对定义域内任意一个x.都有f(-x)=f(x).f(-x)=-f(x)的实质是:函数的定义域关于原点对称这是函数具备奇偶性的必要条件.稍加推广.可得函数f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x.都有f(x+a)=f(a-x)成立函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠0}，图象关于原点对称，则对函数奇偶性而言，f（x）是
    奇
    奇
    函数；若当x＞0时，f（x）=x（1+lnx），则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=x[1+ln（-x）]
    f（x）=x[1+ln（-x）]
    ．

    查看答案和解析>>

    你认为函数奇偶性定义中的哪些词语最为关键？一个函数是奇函数或偶函数，你能说出它们的定义域有什么共同的特征吗？

    查看答案和解析>>

    定义在R上的函数f(x)满足：

    ①对任意x，y∈R，都有f(x)＋f(y)=f(x＋y)；

    ②当x＜0时，有f(x)＜0．

    (Ⅰ)根据函数奇偶性的定义，判断f(x)的奇偶性；

    (Ⅱ)根据函数单调性的定义，判断f(x)的单调性；

    (Ⅲ)若f(k·)＋f()＜0对任意x∈R恒成立；求实数k的取值范围．

    （Ⅳ）求证：

    查看答案和解析>>

    若函数f（x）在定义域（-1，1）内可导，且f′（x）＜0；又对任意a、b∈（-1，1）且a+b=0时恒有f（a）+f（b）=0，
    （1）判断函数奇偶性
    （2）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．

    查看答案和解析>>

    下列函数中，与函数y=x+
    1
    x
    的奇偶性不同的是（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案