正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合．
（1）如图1，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=，求证：AE∥BF；
（2）如图2，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点，且AF：FC=3：1，BC=2，求BF的长．

正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是直线AC上一动点，过点P 作PF⊥CD，交直线CD于F．

（1）如图1，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．

    求证：DF＝EF；

（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，PE⊥PB且PE交直线CD于点E,写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；

（3）若点P在直线AC上（不与点A、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．若正方形的边长为6，△PCE的面积为2，求PC的长．