抛物线与坐标轴交点如图所示，一次函数y=k(x-2)的图像与该抛物线相切（即只有一个交点）。又该抛物线与y轴交于点(0,-2)
（1）该一次函数y=k(x-2)图像所经过的定点的坐标为（    ）；
（2）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（3）求该一次函数的表达式。

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b，若关于x的一元二次方程（m-a）x²+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根。
（1）判断△ABM的形状，并说明理由；
（2）当顶点M的坐标为（-2，-1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。
（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标。