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    如图.在正方形ABCD中.以对角线AC为一边作一等边△ACE.连结ED并延长交AC于点F. (1)求证:EF⊥AC, (2)延长AD交CE于点G.试确定线段DG和线段DE的数量关系. (1)证明:由已知,得∴△AED≌△CED . ∴∠AED＝∠CED . 又∵△AEC为等边三角形,∴EF⊥AC . (2)过G作GM⊥EF.垂足为M. 由已知和(1) .得∠AED＝∠CED＝30o.∠EAD＝150 . ∴∠EDG＝45o . ∴MD＝GM . 设GM＝x,则DG＝.在Rt△MEG中.EG＝2MG＝2x , ∴EM＝. ∴ED＝+x＝()x . ∴.即DE＝DG (或). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在正方形ABCD中，以对角线AC为一边作一等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．
    （Ⅰ）求证：EF⊥AC；
    （Ⅱ）延长AD交CE于点G，试确定线段DG和线段DE的数量关系．

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    如图，在正方形ABCD中，以对角线AC为一边作一等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．
    （Ⅰ）求证：EF⊥AC；
    （Ⅱ）延长AD交CE于点G，试确定线段DG和线段DE的数量关系．

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    如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．
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    （1）求证：AB-OF=
    1
    2
    AC    ；
    （2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E⊥A1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与
    1
    2
    A1C1    三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当A1E1=6，C1E1=4时，求BD的长．

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    （2004•宿迁）如图，在正方形ABCD中，以对角线AC为一边作一等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．
    （Ⅰ）求证：EF⊥AC；
    （Ⅱ）延长AD交CE于点G，试确定线段DG和线段DE的数量关系．

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    （2004•宿迁）如图，在正方形ABCD中，以对角线AC为一边作一等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．
    （Ⅰ）求证：EF⊥AC；
    （Ⅱ）延长AD交CE于点G，试确定线段DG和线段DE的数量关系．

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