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    33．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论中:①abc＞0,②b=2a,③a+b+c＜0,④a+b+c＞0.正确的个数是 ( ) 3个 1个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）

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    （2013•永州）如图，已知二次函数y=（x-m）2-4m2（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．
    （1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；
    （2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；
    （3）在（2）的基础上，设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．

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    已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．
    x … -2 0 2 …
    y … -1 1 11 …

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    如图，已知二次函数y=-x2+mx+4m的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（B点在精英家教网A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x1+x2）-x1x2=10．
    （1）求此二次函数的解析式．
    （2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；
    （3）连接BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S．请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由．

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    已知二次函数y=2x2-（m+1）x+m-1．
    （1）求证：无论m为何值，函数y的图象与x轴总有交点．并指出当m为何值时，函数y的图象与x轴只有一个交点？
    （2）当m为何值时，函数y的图象过原点？并求出此时图象与x轴的另一交点的坐标；
    （3）如果函数y的图象的顶点在第四象限，求m的取值范围．

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