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    等边△ABC的边长为a.求其内切圆的内接正方形DEFG的面积． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）
    如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
    （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
    （2）何时∆PBQ是直角三角形？
    （3）如图，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

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    （本小题满分10分）
    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（  ）
    A．B．1C．D．2
    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是        .
    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

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    （本小题满分10分）
    如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
    （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
    （2）何时∆PBQ是直角三角形？
    （3）如图，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

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    （本小题满分10分）
    学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：

    （1）sad 的值为（  ）
    A．B．1C．D．2
    （2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是        .
    （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

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    (本小题满分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

    (1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；

    (2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．

    求证：S1∶S2＝1∶3；

    (3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？

     

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