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    2．在中.AD是中线.O为AD的中点.直线l过O点.过A.B.C三点分别作直线l的垂线.垂足分别为G.E.F. 当直线l绕O点旋转到与AD垂直时.如图(1)中所示: 易证:BE + CF = 2AG. 当直线l绕O点旋转到与AD不垂直时.在图两种情况下.线段BE.CF.AG又有怎样的数量关系?请写出你的猜想.并对图(3)的猜想给予证明. (3) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F．
    （1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
    （2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
    （3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值．
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    12、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为
    3
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、2
    D、2
    		2

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    □ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线BD、AC交于点O. 将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F. （∠AOF为旋转角）
    （1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；

    （2）证明：当∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；

    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.

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    □ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线BD、AC交于点O. 将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F. （∠AOF为旋转角）

    （1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；

    （2）证明：当∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；

    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.

     

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