27. 证明:(1)∵∠A=30°.∠ACB=90°.D是AB的中点. ∴BC=BD. ∠B=60° ∴△BCD是等边三角形.····································· 1分 又∵CN⊥DB. ∴ ····················································· 2分 ∵∠EDF=90°.△BCD是等边三角形. ∴∠ADG=30°.而∠A=30°. ∴GA=GD. ∵GM⊥AB ∴················································· 3分 又∵AD=DB ∴AM=DN ··················································· 4分 (2)∵DF∥AC ∴∠1=∠A=30°.∠AGD=∠GDH=90°. ∴∠ADG=60°. ∵∠B=60°.AD=DB. ∴△ADG≌△DBH ∴AG=DH.···················································· 6分 又∵∠1=∠A.GM⊥AB.HN⊥AB. ∴△AMG≌△DNH. ∴AM=DN . ·············································· 8分 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.

(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;

(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.

求证:S1∶S2=1∶3;

(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当等于多少度时,EP的长度最大,最大值是多少?

 

查看答案和解析>>

(本小题满分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.

(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;
(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.
求证:S1∶S2=1∶3;
(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当等于多少度时,EP的长度最大,最大值是多少?

查看答案和解析>>

(本小题满分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.

(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;

(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.

求证:S1∶S2=1∶3;

(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当等于多少度时,EP的长度最大,最大值是多少?

 

查看答案和解析>>

(本小题满分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.

(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;
(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.
求证:S1∶S2=1∶3;
(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当等于多少度时,EP的长度最大,最大值是多少?

查看答案和解析>>


同步练习册答案