如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=

k

x

．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
（1）当点O′与点A重合时，求点P的坐标．
（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是多少？

如图，将等腰直角△ABC绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么两个三角形的重叠部分面积为．

（2012•南岗区二模）如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若AB=3，若△ABC与△A₁B₁C₁重叠部分面积为2，则BB₁的长为．

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOC=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=

k

x

，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．设P（t，0），
（1）当点O′与点A重合时，t的值是；
（2）当B′落在双曲线上时，t的值是．