已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}中，b₂=a₂，b₉=a₅，求数列{b_n}的通项公式；
（3）在（2）问的条件下求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

（2012•厦门模拟）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1；等比数列{b_n}中，b₁=1．若a₃+S₃=14，b₂S₂=12．
（I）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设c_n=a_n+2b_n，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：T_n≥3ⁿ．

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=1，b₁=2，b_n＞0（n∈N^*），且b₁，a₂，b₂成等差数列，a₂，b₂，a₃+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=abn，求数列{c_n}的前n和S_n．

已知公差不为零的等差数列{a_n}与等比数列b_n中，b₁=a₁=1，b₂=a₂，b₃=a₅．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}满足：cn=3an+λbn，且c_n+1≥c_n（n∈N₊）恒成立，求实数λ取值范围．

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10项和S₁₀=55．
（1）求a_n和b_n；
（2）现分别从{a_n}和{b_n}的前3项中各随机抽取一项，求这两项的值相等的概率；
（3）设{a_nb_n}的前n和为T_n，求T_n．