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    7．如图.在平面外.延长.分别与平面交于 求证:三点共线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,△ABC在平面α外,它的三边所在的直线分别交平面α于P、Q、R.求证:P、Q、R三点共线.

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    如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
    AF2
    +5
    BF2
    =
    0
    ．
    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）已知点D（1，0）为线段OF2的中点，M 为椭圆E上的动点（异于点A、B），连接MF1并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1+λk2=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k
    （1）若直线PA平分线段MN，求k的值；
    （2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；
    （3）对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，则当圆滚动到圆心位于C（28，1）时，线段0P所在直线的方程为
    y=
    1-cos28
    28-sin28
    x
    y=
    1-cos28
    28-sin28
    x
    ；往四边形OAFE内任投一粒石子，则石子落在四边形内以（2n，1）（n∈Z）为圆心的所有单位圆外的概率为
    4-π
    4
    4-π
    4
    ．

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    （2012•盐城一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点A为椭圆
    x2
    9
    +
    2y2
    9
    =1    的右顶点，点D（1，0），点P，B在椭圆上，
    BP
    =
    DA
    ．
    （1）求直线BD的方程；
    （2）求直线BD被过P，A，B三点的圆C截得的弦长；
    （3）是否存在分别以PB，PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．

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